درحال بارگذاری

۱-مقدمه

۲-میدان تابع برداری

۳-معادلات پارامتری

۴-معادلات دکارتی منحنی

۵-نکات

۶-حد توابع برداری
            ۶-۱)تعریف حد یک تابع برداری
            ۶-۲)قضایای اساسی حد

۷-پیوستگی توابع برداری

۸-مشتق توابع برداری
            ۸-۱) تعریف مشتق توابع برداری
            ۸-۲) قضایای اساسی مشتق توابع برداری
            ۸-۳) نکات

۹-منحنی هموار
            ۹-۱) تعریف منحنی هموار
            ۹-۲) نکات

۱۰-سرعت
            ۱۰-۱) تعریف سرعت
            ۱۰-۲) بردار سرعت
            ۱۰-۳) مولفه های مماس و قائم سرعت
            ۱۰-۴) تعبیر هندسی سرعت
            ۱۰-۵) نکات

۱۱-بردار و حد مماس و قائم
            ۱۱-۱) بردار واحد مماس
            ۱۱-۲) بردار واحد قائم

۱۲-شتاب
            ۱۲-۱) تعریف شتاب
            ۱۲-۲) انواع صفحات
                             ۱۲-۲-۱) صفحه بوسان
                             ۱۲-۲-۲) صفحه راستگرد
                             ۱۲-۲-۳) صفحه قائم
            ۱۲-۳) فضای دو بُعدی بردار سرعت و شتاب

۱۳-طول قوس یک منحنی
           ۱۳-۱) یافتن طول قوس یک منحنی
           ۱۳-۲) صور مختلف بردارT   از روی طول قوس یک منحنی

۱۴-بردار انحنا ء
           ۱۴-۱) تعریف بردار انحناء
           ۱۴-۲) شعاع انحناء
           ۱۴-۳) تعریف دیگری برای انحناء
           ۱۴-۴) مرکز انحناء
           ۱۴-۵) مؤلفه های مماس و عمود شتاب
           ۱۴-۶) دستور ساده تری برای انحناء
           ۱۴-۷) تعریف بردار انحناء در صفحه
           ۱۴-۸) تعریف تاب منحنی
           ۱۴-۹) قضایا
         ۱۴-۱۰) شکل دیگری از تاب

۱۵-دایره انحناء
            ۱۵-۱) تعریف دایره انحناء
            ۱۵-۲) نکات

 

بنا به تعریف هر تابع که از  در  با رابطه  توصیف شده باشد یک تابع برداری نامیده می شود .تابع فوق دامنه اش مجموعه اعداد حقیقی و بردش مجموعه ای از بردارها می باشد و چنین تابعی را تابع با مقدار برداری گویند که اصطلاحاً تابع برداری نامیده می شود . وو سه تابع با مقدار حقیقی از متغیر  می باشند و برای هر  در دامنه مشترک  بردار  وجود دارد که به صورت معادله فوق است که آن را ( معادله برداری ) می نامند و در آن  وو بردارهای یکه محورهای مختصات قائم در فضای سه بُعدی است .لازم به توضیح است که بازاء مقدار مثلاً  از دامنه ، یک بردار به صورت،بدست می آید که مبدا آن مرکز مختصات و انتهای آن روی منحنی  قرار داشته و آنرا اصطلاحاً بردا مکان می نامند . اگر بردارهای  را به ازاء  های مختلف به مبداء رسم کنیم آنگاه مکان هندسی انتهای آنها خمی در فضا مانند  خواهد بود که آن را ( خم فضایی ) با رابطه فوق گویند .