حدوهمسایگی 

حدوهمسایگی

۱-مفهوم همسایگی

۱-۱)تعریف همسایگی

۱-۲)تعریف همسایگی محذوف( بدون مرکز )

۱-۳)همسایگی چپ و راست

۲-مقدمه ای از مفهوم حد

۳-حد راست و حد چپ

۴-مفهوم فیزیکی حد

۵-تعریف حد بر اساس شعاع همسایگی (ویژه دانشجویان)

۶-اثبات عدم وجود حد به کمک تعریف (ویژه دانشجویان)

۷-قضایای مقدماتی حد

۸-صور مبهم

۸-۱-۱)تولید عامل ابهام کننده(x-a)

۸-۱-۱-۱)تولید عامل ابهام کننده (x-a)در توابع کسری به صورت (چند جمله ای)

۸-۱-۱-۲)تولید عامل ابهام کننده (x-a)در توابع کسری به صورت (رادیکالی – اصم)

۸-۱-۱-۳)تولید عامل ابهام کننده (x-a)در توابع کسری به صورت( مثلثاتی)

۸-۱-۲)استفاده از قاعده هوپیتال

۸-۱-۲)استفاده از قاعده هم ارزی ها

۸-۱-۳-۱)تعریف دو تابع هم ارز

۸-۱-۳-۲)چند هم‌ارزی معروف

۹-حالاتی که در محاسبه حد مجبور به محاسبه حد چپ و راست می باشیم

۹-۱)قانون تابع چند ضابطه ای باشد

۹-۲)قانون تابع کسری بوده وx به سمت ریشه مخرج کسر میل می کند(صورت صفر نمی شود)

۹-۳)حد تابع صفر صفرم شود وفقط در صورت یا مخرج کسر ،قدر مطلق باشد

۹-۴)قانون تابع شامل براکت(جزء صحیح) باشد

۱۰-حالاتی که تابع دریک نقطه حد ندارد

۱۰-۱)حدود چپ وراست یک تابع در یک نقطه برابر نباشد

۱۰-۲)حد تابع به سمت بی نهایت میل کند

۱۰-۳)حد تابع به سمت مقدار مشخصی میل نکند

۱۱-جهش

۱۲-بسط سری مک لورن در حل بعضی از حدود توابع

۱۳-محاسبه حد بعضی از توابع

۱۳-۱)حد توابع نمائی

۱۳-۲)حد توابع لگاریتم

۱۳-۳)حد توابع کراندار

۱۴-قضایای حد

۱۵-قضیه ی  حدی ترکیب توابع

۱۶-قضیه ی فشردگی( ساندویچ)

۱۸-نکات حد

۱۹-حد دنباله و حد تابع

۱۹-۱)مقدمه و تعریف

۱۹-۲)اثبات عدم وجود حد به‌کمک دنباله‌ها

حدوهمسایگی حدوهمسایگی حدوهمسایگی حدوهمسایگی حدوهمسایگی حدوهمسایگی حدوهمسایگی حدوهمسایگی حدوهمسایگیبعضی از حدود توابع محاسبه حد بعضی از توابع حد توابع نمائی حد توابع لگاریتم حد توابع کراندار قضایای حد حدود چپ وراست یک تابع در یک نقطه برابر نباشد ۱۰-۲حد تابع به سمت بی نهایت میل کندحد تابع به سمت مقدار مشخصی میل نکند