دنباله-تصاعد

دنباله-تصاعد

دنباله-تصاعد

 =

۱- مقدمه و تعریف    

=
۲- نمودار دنباله ها (نمایش محوری، نمایش دکارتی)

=
۳- حد دنباله
           ۳-۱) مقدمه و تعریف
           ۳-۲) همگرایی دنباله ها
                      ۳-۲-۱)تعریف همگرایی و روشهای اثبات همگرایی   
                      ۳-۲-۲)نکات مربوط به همگرایی  
                      ۳-۲-۳)قضایای همگرای دنباله ها   
           ۳-۳) واگرایی دنباله ها
                      ۳-۳-۱) مقدمه و تعریف
                      ۳-۳-۲)روشهای اثبات واگرایی   
           ۳-۴)حد دنباله و حد تابع
                      ۳-۴-۱)قضیه فشردگی ( ساندویج )  
                      ۳-۴-۲) قضیه حددنباله های گویا 
                      ۳-۴-۳) قضیه حددنباله ی عددe    ( تو

=

۴ -اعمال اصلی روی دنباله ها(جبر دنباله ها)
           ۴-۱) مقدمه و قضایا   
          ۴-۲)بررسی عکس بعضی از قضایای دنباله ها 

=
۵-دنباله های هم ارز   

=
۶- انواع دنباله ها
           ۶-۱) دنباله ثابت،متناهی،نامتناهی،دنباله مثبت،دنباله منفی
           ۶-۲) دنباله نوسانی
           ۶-۳)دنباله متناوب
           ۶-۴) دنباله یکنوا و اکیداٌ یکنوا
                      ۶-۴-۱) تعریف دنباله ی یکنوا و اثبات یکنوایی دنباله ها   
                      ۶-۴-۲) بررسی یکنوایی دنباله از روی یکنوایی تابع   
           ۶-۵)دنباله کراندار
                      ۶-۵-۱) مقدمه و تعریف  
                      ۶-۵-۲)اثبات کراندار بودن یک دنباله   
                      ۶-۵-۳) اثبات بی کران بودن یک دنباله  
           ۶-۶)دنباله بازگشتی  
           ۶-۷)دنباله حسابی
                      ۶-۷-۱)مقدمه و تعریف   
                      ۶-۷-۲) قوانین دنباله های حسابی  
           ۶-۸) دنباله هندسی
                      ۶-۸-۱)مقدمه و تعریف 
                      ۶-۸-۲) قوانین دنباله های هندسی   
                      ۶-۸-۳)مجموع n جمله ی اول دنباله ی هندسی
                                  ۶-۸-۳-۱)مجموعn جمله ی اول دنباله ی هندسی متناهی
                                  ۶-۸-۳-۲)مجموعnجمله ی اول دنباله ی هندسی نا متناهی 
           ۶-۹) دنباله توافقی، تفاضلات متناهی، تراجعی یا استقرائی
         ۶-۱۰)دنباله فیبوناتچی 
         ۶-۱۱)دنباله لوکاس  

=
۷-اصل موضوع تمامیت (اصل کمال)
           ۷-۱) مقدمه(مینیموم،ماکزیمم،سوپریموم،اینفیموم یک مجموعه)
           ۷-۲) تعریف اصل کمال 

=
۸-کاربردهای دنباله 

=
۹- براکت دنباله ی توابع 

 

لطفا در بهتر شدن محتوای صفحه فوق، نظر دهید





نام شما (الزامی)

ایمیل شما (الزامی)

موضوع

پیام شما

 

منبع:جادوی قلم

 

دنباله اعداد طبیعی به صورت است.در این دنباله به، جمله عمومی دنباله می گویند و آن را به صورت نمایش می دهند.دنباله اعداد زوج به صورت است:در این دنباله بهجمله عمومی دنباله می گویند و آن را به صورت نمایش می دهند.جملات دنباله را با یک حرف و یک اندیس در زیر آن نشان می‌دهند، اندیس‌ها نمایانگر شماره جمله است .دنباله اعداد طبیعی مربع کامل به صورت زیر است:در این دنباله بهجمله عمومی دنباله می گویند و آن را به صورت نمایش می دهند.ر هر دنباله، جمله‌ای که برحسب عبارتی از  بیان شود، جمله عمومی آن دنباله گفته می‌شود.یک دنباله نامتناهی، تابعی است مانند  که دامنه آن مجموعه اعداد طبیعی و برد آن زیرمجموعه از اعداد حقیقی است، پس می‌توان نوشت:مقدار تابع  به ازای عدد طبیعی ، یعنی  را با  نشان می‌دهیم و آن را جمله عمومی دنباله می‌نامیم.اکنون توضیح می‌دهیم که چگونه دنباله  را به‌صورت اختصاری با استفاده از جمله عمومی با  نمایش می‌دهند.تابع را برحسب زوج مرتب به صورت زیر می نویسیم:

  • نوشته‌های تازه

  • کتاب ریاضیات جامع دبیرستان


    کتاب ریاضیات جامع دبیرستان

    مولف: پیمان گُردلو

    چاپ انتشارات جادوی قلم

  • با کریمان ، کارها دشوار نیست

    رشد و بالندگی هر جامعه در گروی دانایی و خرد اعضای آن می‌باشد. بی توجهی به ریاضیات به عنوان یک زبان، زبانی دقیق و ظریف که برای این طراحی شده است تا انواع معینی از اندیشه ها را خلاصه تر، دقیق تر و سودمندتر از زبان معمولی، بیان کند، ولی ما این زبان را با لهجه و اغلب غیر دقیق تکلم می کنیم. ریاضیات یکی از ابزارهای بسیار مهم ارتباط و تعامل است و به مثابه یگانه زبان جهانی درآمده است که موجبات بالندگی های فرهنگی، اجتماعی و زبانی را فراهم آورده و دارای نمادها و ترکیبهای پذیرفته شده در سراسر دنیاست. الگوهای ریاضی در واقع سیستمهای قانونمند و هدفداری هستند که ارتباط دنیای ریاضی و زبان نمادین و روابط صوری آن را با جهان واقع و با سایر شاخه های بشری برقرار می سازد.