مثلثات در ریاضی

مثلثات در ریاضی

مثلثات در ریاضی

 =

 

 ۱-زاویه

            ۱-۱)تعریف زاویه،واحدهای اندازه گیری زاویه    

            ۱-۲)زاویه ی بین دو عقربه ی ساعت   

۲-نسبتهای مثلثاتی در دستگاه محورهای مختصات

             ۲-۱)تعریف نسبتهای مثلثاتی  

             ۲-۲)علامت نسبتهای مثلثاتی در نواحی چهارگانه،استفاده از تشابه در مثلثات   

۳-مثلث قائم الزاویه

             ۳-۱)محاسبه ی نسبتهای مثلثاتی در مثلث قائم الزاویه  

             ۳-۲)حالات کلاسیک حل مثلث قائم الزاویه   

۴-دایره ی مثلثاتی

            ۴-۱)تعریف دایره ی مثلثاتی،طول کمان،مساحت قطاع وقطعه ی دایره  

            ۴-۲) محاسبه ی نسبت مثلثاتی یک زاویه در دایره ی مثلثاتی

            ۴-۳)  جدول نسبتهای مثلثاتی  

۵-اتحادهای مثلثاتی  

۶-رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی دو کمان در حالت مختلف

            ۶-۱)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی دو کمان قرینه   

            ۶-۲)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که مجموع آنها برابر پی است   

            ۶-۳)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که تفاضل آنها برابر پی است 

            ۶-۴)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که مجموع آنها برابردو پی است 

           ۶-۵)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که تفاضل آنها برابردو پی است

           ۶-۶)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که مجموع وتفاضل آنها برابر پی دوم است

           ۶-۷)رابطه ی بین نسبتهای مثلثاتی کمانهایی که مجموع  آنها برابرسه پی دوم است

           ۶-۸)نکات مهم  

۷-نسبت های مثلثاتی a+b و a-b(مجموع وتفاضل دو کمان)

            ۷-۱)محاسبه ی فرمولهای اصلی  

            ۷-۲)محاسبه ی فرمولهای فرعی   

۸-نسبتهای مثلثاتی۲aو۳a

            ۸-۱)محاسبه ی فرمولهای اصلی 

            ۸-۲)محاسبه ی فرمولهای فرعی

 ۹-قابل محاسبه کردن عبارت ها بوسیله ی لگاریتم

             ۹-۱)تبدیل مجموع و تفاضل دو نسبت مثلثاتی به حاصل ضرب 

              ۹-۲)قابل محاسبه کردن عبارت ها بوسیله ی لگاریتم با بکار بردن زاویه ی معین   

۱۰-تبدیل حاصل ضرب دو نسبت مثلثاتی به مجموع یا تفاضل  

۱۱-مفهوم Arc

            ۱۱-۱)تعریف Arc(کمان)   

            ۱۱-۲)اتحاد مربوط به Arc 

۱۲-حدود تغییرات نسبتهای مثلثاتی ونامساوی های مثلثاتی   

۱۳-maxوminعبارتهای مثلثاتی 

۱۴-اتحادهای شرطی 

۱۵-سری ها در مثلثات 

۱۶-معادلات مثلثاتی

             ۱۶-۱)مقدمه وتعریف معادلات مثلثاتی  

             ۱۶-۲)قاعده ی بیوشBioche 

             ۱۶-۳)معادلات کلاسیک

                           ۱۶-۳-۱)معادلات کلاسیک نوع اول  

                           ۱۶-۳-۲)معادلات کلاسیک نوع دوم  

                           ۱۶-۳-۳)معادلات کلاسیک نوع سوم   

                           ۱۶-۳-۴)معادلات کلاسیک نوع چهارم

            ۱۶-۴)حل و بحث معادلات مثلثاتی 

            ۱۶-۵)استفاده از مثلثات در حل معادلات جبری   

۱۷-دستگاه های مثلثاتی

            ۱۷-۱)دستگاه های کلاسیک

                          ۱۷-۱-۱)دستگاه های کلاسیک نوع اول  

                          ۱۷-۱-۲)دستگاه های کلاسیک نوع دوم 

                          ۱۷-۱-۳)دستگاه های کلاسیک نوع سوم 

            ۱۷-۲)دستگاه های غیر کلاسیک 

 ۱۸-روابط بین اجزای مثلث

           ۱۸-۱)روابط بین زوایادر مثلث،زاویه ی فراز،زاویه ی نشیب 

           ۱۸-۲)روابط بین اضلاع وسینوس زوایای مثلث  

           ۱۸-۳)روابط بین اضلاع وکسینوس زوایای مثلث   

           ۱۸-۴)روابط زوایای مثلث با محیط آن   

          ۱۸-۵) رابطه ی بین سه ضلع مثلث ودو زاویه ی آن 

          ۱۸-۶)محاسبه ی ارتفاعات مثلث

          ۱۸-۷) محاسبه ی فاصله ی بین دو نقطه که بینشان مانعی وجود داشته باشد

          ۱۸-۸)محاسبه ی فاصله ی  دو نقطه که در دسترس نیستند

          ۱۸-۹)محاسبه ی فاصله ی محل تلاقی سه ارتفاع از راسهاو ضلع های مثلث

        ۱۸-۱۰)محاسبه ی مساحت مثلث 

        ۱۸-۱۱)محاسبه ی طول نیمسازهای داخلی وخارجی  

        ۱۸-۱۲)محاسبه ی محیط مثلث بر حسب شعاع دایره ی محیطی و زاویه ها

        ۱۸-۱۳)محاسبه ی شعاع دایره ی محاطی داخلی وخارجی   

        ۱۸-۱۴)مثلث ارتفاعیه

        ۱۸-۱۵)مثلث برون مرکزی

        ۱۸-۱۶)فاصله ی بین مرکز دایره ی محیطی و مرکز دایره ی محاطی

 

لطفا در بهتر شدن محتوای صفحه فوق، نظر دهید





نام شما (الزامی)

ایمیل شما (الزامی)

موضوع

پیام شما

 

منبع:جادوی قلم

 

  • نوشته‌های تازه

  • کتاب ریاضیات جامع دبیرستان


    کتاب ریاضیات جامع دبیرستان

    مولف: پیمان گُردلو

    چاپ انتشارات جادوی قلم

  • با کریمان ، کارها دشوار نیست

    رشد و بالندگی هر جامعه در گروی دانایی و خرد اعضای آن می‌باشد. بی توجهی به ریاضیات به عنوان یک زبان، زبانی دقیق و ظریف که برای این طراحی شده است تا انواع معینی از اندیشه ها را خلاصه تر، دقیق تر و سودمندتر از زبان معمولی، بیان کند، ولی ما این زبان را با لهجه و اغلب غیر دقیق تکلم می کنیم. ریاضیات یکی از ابزارهای بسیار مهم ارتباط و تعامل است و به مثابه یگانه زبان جهانی درآمده است که موجبات بالندگی های فرهنگی، اجتماعی و زبانی را فراهم آورده و دارای نمادها و ترکیبهای پذیرفته شده در سراسر دنیاست. الگوهای ریاضی در واقع سیستمهای قانونمند و هدفداری هستند که ارتباط دنیای ریاضی و زبان نمادین و روابط صوری آن را با جهان واقع و با سایر شاخه های بشری برقرار می سازد.