درحال بارگذاری

 

۱-معادله منحنی
          ۱-۱)معادله صریح
          ۱-۲) معادله ضمنی
          ۱-۳) معادله پارامتری

۲-تعریف مقاطع مخروطی
          ۲-۱) مقدمه
          ۲-۲) رویه مخروطی دار

۳-دایره

۴-بیضی

۵-هذلولی

۶-سهمی

۷-ویژگیهای انعکاس در مقاطع مخروطی

۸-معادله کلی مقاطع مخروطی قائم و افقی
          ۸-۱) معادله کلی دایره قائم و افقی
            ۸-۲) معادله کلی بیضی قائم و افقی
            ۸-۳) معادله کلی هذلولی قائم و افقی
         ۸-۴) معادله کلی سهمی قائم و افقی

۹-معادله اصم مقاطع مخروطی در حالت قائم و افقی

۱۰-پایاها و مبین های

 

» مقدمهچنانچه از نام آن مشخص است مقاطع مخروطی از تقاطع یک صفحه با یک رویة مخروطی می توانند پدید آیند .تعریف « رویة مخروطی دوار »فرض کنیم دایرة در صفحة و نقطة غیر واقع بر صفحة  مفروض باشند , اجتماع همة خطهای را که در آن نقطه ای روی است یک رویة مخروطی دوار یا مختصراٌ همان ویه مخروطی می نامیم .نقطة  را « رأس » رویة مخروطی می نامیم . این رویه از دو قسمت تشکیل شده است که هر قسمت را یک « دامنه » گوئیم .خطی که از  و مرکز دایرة می گذرد « محور رویه » و هر وضعیت را یک « مولد » یا عضو رویه می نامیم . محور رویه بر صفحة شامل دایرة  عمود است .می توانیم رویة مخروطی دوار را به صورت زیر تعریف کنیم .تعریف : در خط مفروض ( مثلاٌ محور ها ) را در نظر می گیریم , مجموعة تمام خطهای که درنقطة باخط  زاویه ای به اندازه  می سازند سطح یا رویه ای را پدید می آورند که سطح مخروطی دوار یا به طور مختصر سطح مخروطی می نامیم .خط را مولد و را رأس رویه و خط را محور رویه می نامیم , را نصف زاویه رویة مخروطی گوئیم .اگر محور رویه منطبق بر محور ها و رأس رویه روی مبدأ باشد آنگاه به ازء هر نقطه  روی رویه  تصویر روی محور هاست در مثلث  داریم :بنابراین معادله فوق , معادله رویة مخروطی است .مجموعة نقاطی که روی یک رویة مخروطی دوار که رأس آن منطبق بر مبدأ و محور آن محور ها و زاویة هر مولد با محور باشد به صورت زیر است :تذکر مهم : بر حسب آن که یک صفحة رویة مخروطی را چگونه قطع کند , اشتراک صفحه با رویة , منحنی های متفاوتی را به وجود می آورد . اگر اشتراک صفحه با سطح فقط رأس رویه باشد واضح است که فصل مشترک فقط یک « نقطه » است

  • نوشته‌های تازه

  • کتاب ریاضیات جامع دبیرستان


    کتاب ریاضیات جامع دبیرستان

    مولف: پیمان گُردلو

    چاپ انتشارات جادوی قلم

  • با کریمان ، کارها دشوار نیست

    رشد و بالندگی هر جامعه در گروی دانایی و خرد اعضای آن می‌باشد. بی توجهی به ریاضیات به عنوان یک زبان، زبانی دقیق و ظریف که برای این طراحی شده است تا انواع معینی از اندیشه ها را خلاصه تر، دقیق تر و سودمندتر از زبان معمولی، بیان کند، ولی ما این زبان را با لهجه و اغلب غیر دقیق تکلم می کنیم. ریاضیات یکی از ابزارهای بسیار مهم ارتباط و تعامل است و به مثابه یگانه زبان جهانی درآمده است که موجبات بالندگی های فرهنگی، اجتماعی و زبانی را فراهم آورده و دارای نمادها و ترکیبهای پذیرفته شده در سراسر دنیاست. الگوهای ریاضی در واقع سیستمهای قانونمند و هدفداری هستند که ارتباط دنیای ریاضی و زبان نمادین و روابط صوری آن را با جهان واقع و با سایر شاخه های بشری برقرار می سازد.