کاربردهای مشتق

کاربردهای مشتق

کاربردهای مشتق

==

۱- خط مماس بر منحنی
              ۱-۱)نقاط تقاطع و تماس دو منحنی   
              ۱-۲)یافتن تعداد ریشه های بعضی معادلات به کمک معادلات تقاطع    

۲- معادله خطوط مماس و قائم بر منحنی در نقطه ای واقع برآن
              ۲-۱)تعریف   
               ۲-۲)معادله خط مماس و خط قائم بر منحنی تابع معکوس در نقطه ای واقع برآن    
              ۲-۳)مماس چپ و مماس راست   

۳-معادله خطوط مماس بر منحنی از نقطه ای خارج آن
               
          

۴-معادلات خطوط قائم بر منحنی از نقطه ای خارج آن

۵- تعیین نقاط تماس  

۶-زاویه بین خط و منحنی   

۷- زاویه بین دو منحنی    

۸- معادله مماس مشترک دو منحنی   

۹-معادله وتر مشترک دو منحنی

۱۰- توابع یکنوا و اکیدا یکنوا

           ۱۰-۱)بررسی یکنوایی واکیداً یکنوایی توابع بدون استفاده از مشتق

                      ۱۰-۱-۱) تعریف     
                      ۱۰-۱-۲)قضایا     

           ۱۰-۲)بررسی یکنوایی واکیداً یکنوایی توابع با استفاده از مشتق

                      ۱۰-۲-۱) قضایا    
                      ۱۰-۲-۲)نکات مهم   

۱۱-نقاط بحرانی  

۱۲- اکسترممهای نسبی

           ۱۲-۱)بررسی اکسترمم نسبی درتوابع پیوسته یا ناپیوسته بدون استفاده از مشتق    

          ۱۲-۲)بررسی اکسترمم نسبی درتوابع پیوسته با استفاده از مفهوم مشتق

                     ۱۲-۲-۱)آزمون مشتق اول برای تعیین اکسترممهای نسبی       
                     ۱۲-۲-۲)آزمون مشتق دوم برای تعیین اکسترممهای نسبی    

           ۱۲-۳)جهت تغییرات تابع

                     ۱۲-۳-۱)جدول و جهت تغییرات توابع چند جمله ای      
                     ۱۲-۳-۲)جدول و جهت تغییرات توابع کسری      
                     ۱۲-۳-۳)جدول و جهت تغییرات منحنی توابع رادیکالی

               

           ۱۲-۵)خاصیت نقاط اکسترمم    

۱۳- اکسترممهای مطلق

            ۱۳-۱)بررسی اکسترممهای مطلق درتوابع پیوسته بدون استفاده از مفهوم مشتق  
            ۱۳-۲)بررسی اکسترممهای مطلق درتوابع پیوسته با استفاده از مفهوم مشتق    

۱۴-قضیه مقدار میانگین

           ۱۴-۱)قضیه رُل   
           ۱۴-۲)قضیه مقدار میانگین برای مشتقات  
           ۱۴-۳)کاربردهای قضیه مقدار میانگین  

۱۵-جهت تقعرمنحنی و نقطه عطف

            ۱۵-۱)مقدمه و تعریف    
            ۱۵-۲)نکات   
            ۱۵-۳)خاصیت نقاط عطف

۱۶-کاربرد مشتق در مسائل بهینه سازی  

۱۷-روشهای سریع محاسبه ماکزیمم ومینیمم بعضی عبارات   

۱۸-آهنگ تغییرات

            ۱۸-۱)آهنگ متوسط و لحظه ای تغییرات    
            ۱۸-۲)آهنگهای وابسته    
            ۱۸-۳)قوانین رشد و زوال

۱۹- نقاط ثابت منحنی    

۲۰- بررسی نمودار توابع

                

               

         

–     —-    
                
                

 

لطفا در بهتر شدن محتوای صفحه فوق، نظر دهید





نام شما (الزامی)

ایمیل شما (الزامی)

موضوع

پیام شما

منبع:جادوی قلم

 

  • نوشته‌های تازه

  • کتاب ریاضیات جامع دبیرستان


    کتاب ریاضیات جامع دبیرستان

    مولف: پیمان گُردلو

    چاپ انتشارات جادوی قلم

  • با کریمان ، کارها دشوار نیست

    رشد و بالندگی هر جامعه در گروی دانایی و خرد اعضای آن می‌باشد. بی توجهی به ریاضیات به عنوان یک زبان، زبانی دقیق و ظریف که برای این طراحی شده است تا انواع معینی از اندیشه ها را خلاصه تر، دقیق تر و سودمندتر از زبان معمولی، بیان کند، ولی ما این زبان را با لهجه و اغلب غیر دقیق تکلم می کنیم. ریاضیات یکی از ابزارهای بسیار مهم ارتباط و تعامل است و به مثابه یگانه زبان جهانی درآمده است که موجبات بالندگی های فرهنگی، اجتماعی و زبانی را فراهم آورده و دارای نمادها و ترکیبهای پذیرفته شده در سراسر دنیاست. الگوهای ریاضی در واقع سیستمهای قانونمند و هدفداری هستند که ارتباط دنیای ریاضی و زبان نمادین و روابط صوری آن را با جهان واقع و با سایر شاخه های بشری برقرار می سازد.