۱-مقدمه

۲-تعریف اعداد اصم(گنگ)

۳-نمایش اعداد اصم (گنگ)بر روی محور اعداد حقیقی

۴-اثبات اصم(گنگ) بودن اعداد

۵-تقریب اعداد اصم(گنگ)

 

اعداد اصم-گنگاعداد اصم-گنگاعداد اصم-گنگاعداد اصم-گنگاعداد اصم-گنگاعداد اصم-گنگاعداد اصم-گنگدستگاه اعداد حقیقیدستگاه اعداد حقیقیدستگاه اعداد حقیقیدستگاه اعداد حقیقیدستگاه اعداد حقیقیدستگاه اعداد حقیقیدستگاه اعداد حقیقیدستگاه اعداد حقیقیاجتماع دو مجموعه اعداد گویا و اعداد اصم تشکیل مجموعه ای به نام مجموعه اعداد حقیقی را می دهد.مجموعه اعداد طبیعی یک مجموعه نامتناهی است که از سمت راست نامحدود(بی کران) است.مجموعه اعداد صحیح یک مجموعه نامتناهی است که از هر دو سمت نامحدود است . عدد صفر به عنوان مبداء   مقایسه نه مثبت است نه منفی.می خواهیم در باره دسته ای از اعداد طبیعی ، مطالبی را بیان کنیم که شاید بحث انگیز ترین و به نوعی جالبترین اعداد طبیعی هستند. اعدادی که تعدادشان بی نهایت است ولی تاکنون هیچ قاعده خاصی برای تولید آنها به دست نیامده است و حتی چگونگی توزیع آنها بین اعداد طبیعی ، مشخص نشده است.در این فصل می خواهیم تا یکی از اساسی ترین قضایای تئوری اعداد یعنی قضیه ای به نام قضیه بنیادی حساب را ثابت کنیم .ین قضیه بیانگر آن است که هر عدد طبیعی بزرگتر از ۱را می توان به صورت حاصلضرب اعداد اول نمایش داد، در واقع برطبق این قضیه ، نقش بنیادی اعداد اول آشکار می شود، چنانچه گوئی همه اعداد از اعداد اول بوجود آمده اند.در اصطلاح ریاضیدانان، اعداد اول بلوکهای ساختمانی اعداد می باشند و به همین دلیل این اعداد، آنان راشیفته خود کرده است.اعداد اول ،اعدادی هستند که آنها بر عدد  و خودشان قابل قسمت باشند ( این اعداد متعلق به اعداد طبیعی هستند).