نظریه اعداد

۱-تقسیم

۱-۱)مقدمه وتعریف(قضیه الگوریتم تقسیم)

۱-۲)نکات مربوط به تقسیم  

۲- بخش پذیری وقضایای آن   

۳-بزرگترین مقسوم علیه مشترک(ب.م.م)

۳-۱)مقدمه و تعریف    

۳-۲)قضایای ب.م.م   

۳-۳)قضیه ی بزو

۳-۳-۱)مقدمه ای بر قضیه ی بزو

۳-۳-۲)اثبات قضیه ی بزو و نکات مربوط به آن    

۳-۴)الگوریتم اقلیدسی  

۴-کوچکترین مضرب مشترک(ک.م.م)

۴-۱)مقدمه و تعریف(ک.م.م) 

۴-۲)قضایا ونکات (ک.م.م) 

 ۵-قضیه اساسی حساب استدلال 

 ۶-اعداد اول

۶-۱)تعریف اعداد اول

۶-۲)قضایای اعداد اول

۶-۳)تشخیص اول بودن یک عدد طبیعی

۶-۴)توزیع اعداد اولی

۶-۵)توابع مولد اعداد اول

۶-۶)اعداد مرسن و فرما

۶-۷)نکات اساسی اعداد اول

۶-۷-۱)تابع حساب اویلر

۶-۷-۲)مربع کامل یک عدد طبیعی

۶-۷-۳)مقسوم علیه های یک عدد

۶-۷-۳-۱)تعداد مقسوم علیه های یک عدد طبیعی

۶-۷-۳-۲)حاصل ضرب مقسوم علیه های مثبت یک عدد

۶-۷-۳-۳)مجموع مقسوم علیه های  یک عدد صحیح

۶-۷-۴)تعداد حالات یک عدد طبیعی به حاصل ضرب دوعدد

۶-۷-۵)تعداد عاملهای عدد اول در nفاکتوریل

۷-همنهشتی

۷-۱)مقدمه وتعریف

۷-۲)قضایای همنهشتی

۷-۳)ویژگی وقوانین همنهشتی

۷-۴)آزمون های بخش پذیری

۷-۵)تعیین دو رقم سمت راست یک عدد

۷-۶)تعیین رقم یکان یک عدد

۷-۷)دسته ی کامل مانده ها

۷-۸)قضیه ی اولر

۷-۹)قضیه ی فرما

۷-۱۰)قضیه ی ویلسون

۷-۱۱)معادلات همنهشتی

 

۸-معادلات سیال(دیوفانتی)

 

 

 نظریه اعداد نظریه اعداد نظریه اعداد نظریه اعداد نظریه اعداد نظریه اعدادنظریه اعدادتقسیم مقدمه وتعریف(قضیه الگوریتم تقسیم)نکات مربوط به تقسیم   بخش پذیری وقضایای آن   بزرگترین مقسوم علیه مشترک(ب.م.م)مقدمه و تعریف    قضایای ب.م.م   قضیه ی بزومقدمه ای بر قضیه ی بزواثبات قضیه ی بزو و نکات مربوط به آن    الگوریتم اقلیدسی  کوچکترین مضرب مشترک(ک.م.م)مقدمه و تعریف(ک.م.م) قضایا ونکات (ک.م.م) قضیه اساسی حساب استدلال  اعداد اول تعریف اعداد اول قضایای اعداد اول تشخیص اول بودن یک عدد طبیعی توزیع اعداد اولیتوابع مولد اعداد اول اعداد مرسن و فرمانکات اساسی اعداد اول تابع حساب اویلرمربع کامل یک عدد طبیعی مقسوم علیه های یک عددتعداد مقسوم علیه های یک عدد طبیعی حاصل ضرب مقسوم علیه های مثبت یک عددمجموع مقسوم علیه های  یک عدد صحیح ۶تعداد حالات یک عدد طبیعی به حاصل ضرب دوعددمسائل اعداد اول همنهشتی مقدمه وتعریف قضایای همنهشتی ویژگی وقوانین همنهشتی آزمون های بخش پذیریتعیین دو رقم سمت راست یک عددتعیین رقم یکان یک عدددسته ی کامل مانده هاقضیه ی اولرقضیه ی فرماقضیه ی ویلسون معادلات همنهشتی معادلات سیال(دیوفانتی)