تعریف چند جمله ای جبری
مجموع جبری چند یک جمله ای که همه آنها متشابه نباشند، یک چند جمله ای نامیده می شود.
چند جمله ای یک متغیر را با نشان میدهیم، مانند:
چند جمله ای با چند متغیر را با نشان میدهیم، مانند:
عبارات زیر چند جمله ای نیستند:
درجه یک چند جمله ای
درجه چند جملهای عبارت است از درجه جملهای از آن که نسبت به دیگر جملات آن بزرگترین درجه را داشته باشد.
بهعنوان نمونه:
در اینجا چند نمونه از چند جمله ای ها با دو متغیر و درجات آنها آورده شده است:
تمرین
درجه چند جملهای زیر را تعیین میکنیم:
چند جملهای فوق نسبت به متغیرهایش از درجه است که همان درجه جمله است.
همچنین چند جملهای فوق نسبت به از درجه و نسبت به از درجه است.
درجه چند جمله ای نسبت به از درجه است.
درجه چند جمله ای نسبت به از درجه است.
درجه چند جمله ای نسبت به همه حروف از درجه است.
درجه چند جمله ای نسبت به از درجه است.
درجه چند جمله ای نسبت به از درجه است.
درجه چند جمله ای نسبت به همه حروف از درجه است.
مجموع ضرایب چند جمله ای
مجموع ضرایب چند جملهای در وا قع با مقدار عددی آن به ازای که آن را با نشان میدهیم برابر است.
همچنین مجموع ضرایب چند جملهای برابر است.
تمرین
مجموع ضرايب هر یک از چند جمله ای های زير را بهدست آوريد.
دریافت مثال