لیست

چند جمله‌ ای جبری

آخرین ویرایش: 05 دی 1400
دسته‌بندی: عبارات جبری
امتیاز:

تعریف چند جمله‌ای جبری

مجموع جبری چند یک جمله ای که همه آنها متشابه نباشند، یک چند جمله ای نامیده می شود.

چند جمله ای یک متغیر x را با Px یا Qx و چند جمله ای با چند متغیر ...,z,y,x را با Px,y,z,... یا Qx,y,z,... نشان می‌دهیم، مانند:

Px=4x57x4x2+1Px,y=x2y35xy2+2xy3

عبارات زیر چند جمله ای نیستند:

4x6+15x8+15xx+x22x+x32

درجه یک چند جمله‌ای

درجه degree چند جمله‌ای عبارت است از درجه جمله‌ای از آن که نسبت به دیگر جملات آن بزرگ‌ترین درجه را داشته باشد.

به‌عنوان نمونه:

5x122x6+x5198x+1degree :12x4x3+x2x+1degree :456x23degree :235x7degree :18degree :0

در اینجا چند نمونه از چند جمله ای ها با دو متغیر و درجات آنها آورده شده است:

x2y6x3y12+10x27y+1degree : 156x4+8y4xy2degree : 4x4y2x3y3xy+x4degree : 66x1410y3+3x11ydegree : 14

تمرین

درجه چند جمله‌ای زیر را تعیین می‌کنیم:

4x5+5x2y3+3x3y42yx6

چند جمله‌ای فوق نسبت به متغیرهایش از درجه 7 است که همان درجه جمله 3x3y4 است.


هم‌چنین چند جمله‌ای فوق نسبت به x از درجه 5 و نسبت به y از درجه 4 است. 

دریافت مثال

مجموع ضرایب چند جمله‌ای

مجموع ضرایب چند جمله‌ای Px در وا قع با مقدار عددی آن به ازای x=1 که آن را با P1 نشان می‌دهیم برابر است.  

هم‌چنین مجموع ضرایب چند جمله‌ای Px,y,z,... برابر P1,1,1,... است.

دریافت مثال

خرید پاسخ‌ها

چند جمله‌ای جبری

500تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید