مجانب های توابع نمایی

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 30 شهریور 1400
دسته‌بندی: مجانب
امتیاز:
بازدید: 23 مرتبه

مجانب های توابعy=afx

نمودار تابع فوق را در دو حالت a>10<a<1 رسم می‌کنیم:

مجانب تابع نمایی - پیمان گردلو    

این تابع فقط دارای یک مجانب افقی y=0 است:

limx+ax=+    ;    a>10         ;    0<a<1limxax=0        ;    a>1+    ;    0<a<1

نکته

برای تعیین مجانب ها باید مشخص کنیم به ازای چه x هایی، fx به‌سمت  میل می‌کند، سپس از حدهای فوق استفاده کنیم. 

تمرین

مجانب های توابع زیر را به‌دست آورید.

fx=21x

Df=R0


محاسبه مجانب قائم:

limxafx=limx0+fx=limx0+21x=210+=2+=+limx0fx=limx021x=210=2=12+=1+=0


خط x=0 مجانب قائم می‌باشد. 


محاسبه مجانب افقی:

limxfx=blimxfx=limx21x=21=20=1


خط y=1 مجانب افقی می‌باشد.  

fx=ex2

Df=R


محاسبه مجانب قائم:

limxafx=


مجانب قائم نداریم.


محاسبه مجانب افقی:

limxfx=blimx±ex2=e±2=e+=e=1e+=1+=0


خط y=0 مجانب افقی می‌باشد.  

fx=2x

limxfx=limx2x=+    ;    x+0         ;    x


خط y=0 مجانب افقی می‌باشد، تابع مجانب قائم ندارد.

fx=x2ex

limxfx=limxx2ex=limxx2ex=Hlimx2xex=Hlimx2ex=2+=0    ;    x+20=+    ;    x


خط y=0 مجانب افقی می‌باشد، تابع مجانب قائم ندارد.

برای ارسال نظر وارد سایت شوید