لیست

مجانب های توابع کسری گویا

آخرین ویرایش: 30 شهریور 1400
دسته‌بندی: مجانب در ریاضی
امتیاز:

هر تابع با ضابطه px=fxgx را که fx و gx دو چند جمله ای بر حسب x می‌باشد را تابع کسری گویا می‌نامیم:

px=fxgx=anxn+an1xn1+...+a1x+a0bmxm+bm1xm1+...+b1x+b0    ;    m,nN

  • تمام ریشه های gx=0 به شرطی که ریشه صورت نباشند مجانب های قائم این تابع هستند.
  • اگر n<m آن‌گاه limxpx=0 بنابراین y=0 همواره مجانب افقی این تابع هست.
  • اگر n=m آن‌گاه limx±px=anbn  بنابراین y=anbn همواره مجانب افقی این تابع هست.
  • اگر n=m+1 آن‌گاه از تقسیم  fx بر gx خارج قسمتی به صورت y=mx+h ظاهر می‌شود که همان مجانب مایل است. 
  • اگر n بیش از یک واحد از m بیشتر باشد با تعمیم تعریف خط مجانب به منحنی مجانب می‌توانیم منحنی مجانب داشته باشیم که چنین تعمیمی مرسوم نمی‌باشد. 

برای ارسال نظر وارد سایت شوید