حل معادلات جز صحیح درجه دوم

تاریخ انتشار: 12 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: جز صحیح (براکت)
امتیاز:
بازدید: 44 مرتبه

برای حل معادلات جزء‌صحیح درجه دوم ax2+bx+c=0 داریم:

if  Δ0  ,  b±Δ2ax=b±Δ2a

if   Δ<0

در این حالت معادله جواب حقیقی ندارد.

if  Δ0  ,   b±Δ2a   a,b,c

در این حالت معادله جواب حقیقی ندارد.

if  ax2+bx+c=0    ;    a+b+c=0x=11x<2x=caif   x=cacax<ca+1if   x=ca

در حالتی که x=ca باشد، معادله جواب ندارد.  

if  ax2+bx+c=0     ;    b=a+cx=11x<0x=caif   x=cacax<ca+1if   x=ca

در حالتی که x=-ca باشد، معادله جواب ندارد.  

if  ax2+bx+c=0    ;    b=0ac>0ac<0x2=cax=±caif  x=±caif  x=±ca

اگر ac>0 باشد یعنی ضرایب a و c هم‌علامت هستند و معادله جواب ندارد.

اگر x=±ca باشد، معادله جواب ندارد. 

اگر x=±ca باشد، معادله دو ریشه قرینه دارد.

if  ax2+bx+c=0    ;    c=0ax2+bx=0xax+b=0x=00x<1ax+b=0x=bababax<ba+1

ax2+bx+c=0    ;    a0b,c0xx=cbcbcbx<cb+1

تمرین

معادلات زیر را حل کنید.

3x25x+2=0

35+2=0x=11x<2x=ca=23


در حالتی که 23 است، معادله جواب ندارد.

D=1,2

x2+3x+2=0

b=a+c3=1+2x=11x<0x=ca=222x<1


D=2,11,0=2,0

x25x+6=0

x25x+6=0    ;      if   x=yy25y+6=0y3y2=0y3=0y=3x=33x<4y2=0y=2x=22x<3


D=2,33,4=2,4

x25x+4=0

x25x+4=0    ;    if   x=yy25y+4=0y1y4=0y1=0y=1x=11x<2y4=0y=4x=44x<5


D=1,24,5

x+12+x2=2x+2

یادآوری می‌کنیم که:

2x=x+x+12


x+12+x2=2x+2x+12+x2=x+x+12+2x2x2=0  ,  if   x=yy2y2=0y2y+1=0y2=0y=2x=22x<3y+1=0y=1x=11x<0


D=1,02,3

برای ارسال نظر وارد سایت شوید