معادله خط با یک نقطه و شیب خط

تاریخ انتشار: 09 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: هندسه دکارتی
امتیاز:
بازدید: 33 مرتبه

نوشتن معادله خط با یک نقطه و شیب خط

قبل از بیان قضیه این بخش، تمرین‌های زیر را بررسی می‌کنیم:

تمرین

معادله خطی را می‌نویسیم که شیب آن m است و از نقطه A0,2 می‌گذرد:

خط d به معادله y=mx+b مفروض است:

d:y=mx+bAd2=m0+bb=2d:y=mx+bb=2y=mx+2

معادله خطی را می‌نویسیم که شیب آن m است و از نقطه B2,0 می‌گذرد:

خط d به معادله y=mx+b مفروض است:

d:y=mx+bBd0=m2+bb=2md:y=mx+bb=2my=mx2m

معادله خطی را می‌نویسیم که شیب آن m است و از نقطه C2,3 می‌گذرد:

خط d به معادله y=mx+b مفروض است:

d:y=mx+bCd3=m2+bb=32md:y=mx+bb=32my=mx+32m

قضیه

معادله خطی که مختصات یک نقطه مانند AxA,yA و شیب آن m معلوم باشد، به‌صورت زیر است:

yyA=mxxA

اثبات

معادله کلی خط را به‌صورت y=mx+d در نظر می‌گیریم. 

با توجه به این‌که این خط باید از نقطه AxA,yA بگذرد، پس مختصات نقطه در معادله خط صدق می‌کند و خواهیم داشت: 

yA=mxA+dd=yAmxA

مقدار d را در معادله خط قرار می‌دهیم:

if   y=mx+dy=mx+yAmxAy=mx+yAmxAyyA=mxmxAyyA=mxxA

تمرین

معادله خطی با داشتن A1,2m=2 بنویسید.

yyA=mxxAy2=2x1y2=2x1y2=2x2y=2x

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

معادله خط با یک نقطه و شیب خط

1,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید