معادله خط با داشتن دو نقطه

تاریخ انتشار: 09 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: هندسه دکارتی
امتیاز:
بازدید: 38 مرتبه

نوشتن معادله خط با دو نقطه

برای نوشتن معادله خط با مشخص بودن دو نقطه، سه حالت زیر را در نظر می‌گیریم:

حالت اول نوشتن معادله خط با دو نقطه 

if   xAxB    ,   yAyB    yyA=mABxxAmAB=yAyBxAxB     yyA=yAyBxAxBxxAyyAxxA=yAyBxAxB

حالت دوم نوشتن معادله خط با دو نقطه

if   xA=xB    ,   yAyB    yyAxxA=yAyBxAxByyAxAxB=yAyBxxAyyAxAxA=yAyBxxAyAyBxxA=0yAyB0xxA=0x=xA

حالت سوم نوشتن معادله خط با دو نقطه

if   xAxB  ,  yA=yByyAxxA=yAyBxAxByyAxAxB=yAyBxxAyyAxAxB=yAyAxxAyyAxAxB=0yyA=0y=yAxAxB0

نکته

معادله خطی که از دو نقطه Aa,0 و B0,b می‌گذرد به‌صورت زیر است:

xa+yb=1

اثبات

yyA=mABxxAmAB=yAyBxAxB=0ba0=ba


yyA=baxxAy0=baxay=bax+by+bax=byb+xa=1

تمرین

معادله خطی را بنویسید که از دو نقطه A1,2 و B3,4 می‌گذرد.

ابتدا شیب خط را محاسبه می‌کنیم:


m=yByAxBxA=4231=22=1


با داشتن شیب خط و یکی از نقاط مثلا نقطه A معادله‌ خط را می‌نویسیم:

yyA=mxxAy2=1x1y2=x1y=x1+2y=x+1

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

معادله خط با داشتن دو نقطه

1,500تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید