تقسیم چند جمله‌ ای بر دو جمله‌‌ ای توان‌ دار

تاریخ انتشار: 09 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: بخش‌ پذیری در چند جمله‌ ای
امتیاز:
بازدید: 28 مرتبه

برای تعیین باقیمانده چند جمله‌ای px بر دو جمله ای زیر:

axn+b

ابتدا چند جمله‌ای px را بر حسب قوای xn منظم می‌کنیم.

سپس در چند جمله‌ای px مقدار xn=ba را قرار می‌دهیم و باقیمانده را به‌دست می‌آوریم. 

axn+b=0axn=bxn=baR=pxn=ba

تمرین

باقیمانده تقسیم چند جمله‌ای زیر را  بر دو جمله‌ای 3x33 را به‌دست آورید.

px=2x63x4+x2

3x33=03x3=3x3=1px=2x323x31x+x2R=px3=1R=212311x+x2R=x23x+2

تذکر

قانون محاسبه باقیمانده تقسیم را باز هم می‌توان کلی‌تر کرد:

فرض کنید بخواهیم باقیمانده px را بر xn-Ax را به‌دست آوریم که در آن Ax عبارتی است جبری از درجه کم‌تر از n و در این صورت px را بر حسب توان‌های xn می‌نویسیم و سپس xn را به Ax تبدیل می‌کنیم و این عمل را آن‌قدر ادامه می‌دهیم تا به نتیجه مطلوب‌مان برسیم.   

نکته

می‌توان ثابت کرد هر عبارت به‌صورت:

px=xkm+xkn+1+xkp+2++xkl+k1

بر عبارت زیر بخش‌پذیر است. (توان‌ها اعداد طبیعی هستند.)

xk1+xk2+xk3++x+1

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

تقسیم چند جمله‌ای بر دو جمله‌‌ای توان‌دار

5,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید