لیست

جمع و تفریق كسرها

آخرین ویرایش: 05 دی 1400
دسته‌بندی: تجزیه عبارات جبری
امتیاز:

برای به دست آوردن حاصل جمع یا تفریق كسرها:

  1. هر كسر را در صورت امكان ساده می‌كنیم.
  2. كسرها را هم مخرج می‌كنیم، یعنی مخرج ها را تجزیه كرده، كوچکترین مضرب مشترک مخرج ها را پیدا و به عنوان مخرج مشترک انتخاب می‌كنیم.
  3. پس از هم مخرج شدن كسرها، یكی از مخرج ‌ها را نوشته، مجموع جبری صورت ها را در قسمت صورت قرار می‌دهیم.

یادآوری

استفاده از خواص زیر در ساده کردن کسرها بسیار مفید است:

ac+bc=a+bc

acbc=abc

تمرین

اعمال جبری زیر را انجام می‌دهیم:

1x+12x+13x

=6+3+26x=116x

cc+1+22c+2

=cc+1+22c+1=cc+1+1c+1=c+1c+1=1

46x213x5+52x3

=4(x3)6x2(x3)1(2)3x5(2)+5(3x2)2x3(3x2)=4x36x526x5+15x26x5=4x32+15x26x5

2z+1z1z+2

=2(z+2)(z+1)(z+2)(z1)(z+1)(z+2)(z+1)


=2(z+2)(z1)(z+1)(z+1)(z+2)


=2z+4(z21)(z+1)(z+2)


=2z+4z2+1(z+1)(z+2)


=z2+2z+5(z+1)(z+2)

yy22y+12y1+3y+2

=y(y+2)(y1)2(y+2)2(y1)(y+2)(y1)(y1)(y+2)+3(y1)2(y1)2(y+2)=y(y+2)2(y1)(y+2)+3(y1)2(y1)2(y+2)


=y2+2y2(y2+y2)+3(y22y+1)(y1)2(y+2)=y2+2y2y22y+4+3y26y+3(y1)2(y+2)=2y26y+7(y1)2(y+2)

تمرین

محیط هر یک از شکل‌های زیر را برحسب x به دست می‌آوریم و آن را ساده می‌کنیم:

ساده کردن کسر ها - پیمان گردلو

محیط مثلث برابر است با مجموع سه ضلع آن:

2x+3x+4x=2+3+4x=9x

ساده کردن کسر ها - پیمان گردلو

محیط مستطیل برابر است با دو برابر مجموع طول وعرض آن:

2×xx+1+3x+2

=2×x(x+2)+3(x+1)(x+1)(x+2)

=2×x2+2x+3x+3(x+1)(x+2)

=2×x2+5x+3(x+1)(x+2)

=2x2+10x+6x2+3x+2

2xx291x+32x3

=2x(x3)(x+3)1(x3)(x+3)(x3)2(x+3)(x3)(x+3)=2x(x3)2(x+3)(x3)(x+3)=2xx+32x6(x3)(x+3)=x3(x3)(x+3)


=(x+3)(x3)(x+3)


=1x3

4y+21y+11

=4y(y+2)(y)y+2y(y+2)+y(y+2)y(y+2)=4y(y+2)+y(y+2)y(y+2)


=4yy2+y2+2yy(y+2)


=y2+5y2y(y+2)

دریافت مثال

خرید پاسخ‌ها

جمع و تفریق كسرها

15,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید