محاسبه (ب م م) و (ک م م)

تاریخ انتشار: 08 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: تجزیه عبارات جبری
امتیاز:
بازدید: 56 مرتبه

از کاربردهای تجزیه می‌توان به محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک و كوچکترین مضرب مشترک عبارات جبری اشاره کرد.

تعیین بزرگترین مقسوم علیه مشترک جمله‌ های جبری

ابتدا هر كدام از عبارات را تجزیه می‌كنیم، سپس از میان عبارات تجزیه شده، عامل های مشترک با توان كوچکتر را به عنوان بزرگترین مقسوم علیه مشترک جمله‌ها معرفی می‌كنیم.

تعیین كوچکترین مضرب مشترک جمله ‌های جبری

ابتدا هر كدام از عبارات را تجزیه می‌کنیم، سپس از میان عبارات تجزیه شده، حاصل ضرب عامل های مشترک با توان بزرگتر در عامل های غیر مشترک را به عنوان كوچکترین مضرب مشترک جمله ‌ها معرفی می‌كنیم.

تمرین

چند جمله ای های Px=2x316Qx=3x212 را در نظر بگیرید:

Px و Qx را تجزیه می‌کنیم:

Px=2x316=2x38=2x2x2+2x+4Qx=3x212=3x24=3x2x+2

بزرگترین چند جمله ‌ای از لحاظ درجه که Px و Qx بر آن بخش پذیرند را می‌نویسیم:

عامل های مشترک با توان كوچکتر را به عنوان بزرگترین مقسوم علیه مشترک جمله‌ها معرفی می‌كنیم.

=x-2ب م م

کوچکترین چند جمله‌ای از لحاظ درجه که Px و Qx بر آن بخش پذیرند را می‌نویسیم:

حاصل ضرب عامل های مشترک با توان بزرگتر در عامل های غیر مشترک را به عنوان كوچکترین مضرب مشترک جمله ‌ها معرفی می‌كنیم.

2×3×x2x+2x2+2x+4=6x6x+2x2+2x+4

تمرین

(ب م م) و (ک م م) هر یک از عبارات زیر را تعیین می‌کنیم:

32a3,16ab2,8a2b3

32a3=25×a316ab2=24×a×b28a2b3=23×a2×b3م م ب=23×a=8aم م ک=25×a3×b3=32a3b3

6x2y,  8xy2z,  10x2y2z2

6x2y=2×3×x2×y8xy2z=23×x×y2×z10x2y2z2=2×5×x2×y2×z2م م ب=2×x×y=2xyم م ک=23×3×5×x2×y2×z2=120x2y2z2

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

محاسبه (ب م م) و (ک م م)

3,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید