تجزیه به‌ كمک شكستن برخی جملات

تاریخ انتشار: 08 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: تجزیه عبارات جبری
امتیاز:
بازدید: 54 مرتبه

بعضی عبارات جبری را می‌توان به کمک شکستن برخی جملات تجزیه کرد.

در این روش بعضی از جملات را به صورت مجموع یا تفاضل دو جمله دیگر می‌نویسیم، سپس به روش دسته بندی و فاكتورگیری عبارت جبری را تجزیه می‌كنیم.

تمرین

چند جمله‌ای زیر را تجزیه می‌کنیم:

  x34x2+5x2

=x33x2+3x1+x2+2x1=x13x22x+1=x13x12=x12x11=x1x1x2

تمرین

عبارات زير را به كمک شكستن برخی جملات تجزيه كنيد.

2x2+5x3

=2x2x+6x3=x2x1+32x1=2x1x+3

2x35x2+5x3

=(2x33x2)2x2+3x+(2x3)=x2(2x3)x(2x3)+(2x3)=(2x3)(x2x+1)

a52a2+1

=(a5a2)a2+1=a2(a31)(a21)=a2(a1)(a2+a+1)(a1)(a+1)=(a1)a2(a2+a+1)(a+1)=(a1)(a4+a3+a2a1)

x3(x27)236x

=xx2(x27)236=xx(x27)+6x(x27)6)=x(x37x+6)(x37x6)=x(x3x)6x+6(x3x)6x6=xx(x21)6(x1)x(x21)6(x+1)=xx(x1)(x+1)6(x1)x(x1)(x+1)6(x+1)=x(x1)(x2+x6)(x+1)(x2x6)=x(x1)(x+3)(x2)(x+1)(x3)(x+2)=x(x1)(x+1)(x+2)(x3)(x2)(x+3)

a2+8ab+15b2

=(a2+8ab+16b2)b2=a+4b2b2=(a+4b+b)(a+4bb)=(a+5b)(a+3b)

برای ارسال نظر وارد سایت شوید