تعیین علامت عبارت درجه اول

تاریخ انتشار: 09 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: عبارات درجه اول
امتیاز:
بازدید: 39 مرتبه

مقدمه: مسائل بسیاری هست که برای حل آنها باید علامت عبارات جبری را مشخص کنیم. به بیان دیگر نیاز است تا بدانیم آن عبارت به‌ازای چه مقادیری، مثبت یا منفی یا صفر است.

سود حاصل از تولید یک کالا در یک شرکت از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

y=6x300

  •  x تعداد کالای تولیدی
  • y سود حاصل از فروش بر حسب تومان است.

جدول زیر مقادیر y را به ازای چند مقدار مختلف از x نشان می‌دهد:

تعیین علامت عبارت درجه اول - پیمان گردلو

همان‌طور که دیده می‌شود، با تولید 50 عدد کالا سود ما صفر خواهد بود و اگر کمتر از این تعداد کالا تولید شود، ضرر خواهد بود.

تعیین علامت y=6x300 مشخص می‌کند سود و ضرر به ازای چه تعداد کالا خواهد بود.

یادآوری

دو جمله‌ای درجه اول را در حالت عمومی به‌صورت زیر نمایش می‌دهیم:

A=ax+b ; a0

هدف از تعیین علامت دو جمله‌ای این است که مقادیری حقیقی برای x بیابیم که به ازای آنها دو جمله‌ای مثبت و یا منفی یا به ازای یک مقدار برابر با صفر گردد.

تعریف- برای تعیین علامت عبارت A=ax+b مراحل زیر را انجام می‌دهیم:

ابتدا معادله ax+b=0 را حل می‌کنیم .

ax+b=0x=-ba

ریشه آن x=-ba که در واقع مرز مقادیر منفی و مثبت دو جمله‌ای مورد نظر است، مشخص می‌شود.

به کمک جدول زیر دو جمله‌ای درجه اول را تعیین علامت می‌کنیم:  

تعیین علامت عبارت درجه اول - پیمان گردلو

تمرین

عبارات زیر را تعیین علامت می‌کنیم:

A=(3x+1)(x2)

3x+1x2=03x+1=0x=13x2=0x=2   


تعیین علامت عبارت درجه اول - پیمان گردلو

B=2x32

2x32=02x32x3=02x3=0x=322x3=0x=32       


تعیین علامت عبارت درجه اول - پیمان گردلو

C=x3(7x)

x37x=0x3=0x=07x=0x=7


تعیین علامت عبارت درجه اول - پیمان گردلو

D=x152x

x1=0x=152x=0x=52

کسر به ازای ریشه مخرج تعریف نشده است.


تعیین علامت عبارت درجه اول - پیمان گردلو

دریافت مثال

نکته

برای تعیین علامت عبارات شامل عامل‌های درجه اول:

ابتدا هر یک از عوامل درجه اول را برابر با صفر قرار می‌دهیم و ریشه هر یک از عوامل را به‌دست می‌آوریم.

جدولی رسم می‌کنیم و در سطر اول آن ریشه‌های به‌دست آمده را به‌ترتیب صعودی از چپ به راست می‌نویسیم 

در هر یک از سطرهای دیگر جدول، یکی از عوامل درجه اول را تعیین علامت می‌کنیم. 

علامت عبارات متشکل از عوامل درجه اول برای هر فاصله از ضرب علامت‌های واقع در ستون نظیر آن به‌دست می‌آید.

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

تعیین علامت عبارت درجه اول

2,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید