سرفصل‌های این مبحث

تابع

اعمال جبری روی توابع

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:
بازدید: 33 مرتبه

تعریف: اگر توابع f و g با دامنه‌های Df و Dg موجود باشند، روابط زیر برقرار است:

λfx=λ.fx                      ;    Dλf=Df   ,   λRf+gx=fx+gx    ;    Df+g=DfDgfgx=fxgx    ;    Dfg=DfDgf×gx=fx×gx    ;    Df×g=DfDgfgx=fxgx                          ;    Dfg=DfDgx|gx=0

تمرین

مقادیر توابع زیر را به ازای اعداد x=1x=0x=1 به‌دست می‌آوریم: 

fx=x

x=1f1=1x=0      f0=0x=1      f1=1

gx=x21

x=1g1=121=0x=0      g0=021=1x=1      g1=121=0

hx=xx21

x=1h1=1121=10=0x=0     h0=0021=01=0x=1     h1=1121=10=0

مقادیر به‌دست آمده را در یک جدول نمایش دهید.

اعمال جبری روی تابع - پیمان گردلو

با توجه به مقادیر جدول و هم‌چنین به روش جبری نشان دهید hx=fx×gx.

fx=xgx=x21fx×gx=xx21hx=xx21hx=fx×gx

تمرین

توابع fx=x2+2gx=4x+2 مفروضند. توابع زیر را به همراه دامنه‌هایشان، به‌دست می‌آوریم: 

f±g

Df+g=Dfg=DfDg=RR=Rf+gx=fx+gx=x2+2+4x+2=x2+4x+4fgx=fxgx=x2+24x+2=x2+24x2=x24x

f×g

Df×g=DfDg=RR=Rf×gx=fx×gx=x2+2×4x+2=4x3+2x2+8x+4

fg

Dfg=DfDgx      gx=0=Rx      4x+2=0=R12fgx=fxgx=x2+24x+2

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

اعمال جبری روی توابع

4,500تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید