سرفصل‌های این مبحث

تابع

تابع مرکب (تعریف)

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:
بازدید: 40 مرتبه

تعریف تابع مرکب

تابع مرکب - ترکیب تابع - پیمان گردلو

if   xggxffgxfogx=fgxDfog=xDg|gxDf

تابع مرکب - ترکیب تابع - پیمان گردلو

if   xffxggfxgofx=gfxDgof=xDf|fxDg

تابع مرکب - ترکیب تابع - پیمان گردلو

تمرین

جدول زیر را در نظر بگیرید:

تابع مرکب - ترکیب تابع - پیمان گردلو

مقادیر زیر را محاسبه می‌کنیم:

fg1

fg1=f6=5

gf1

gf1=g3=2

ff1

ff1=f3=4

gg1

gg1=g6=3

gof3

gof3=gf3=g4=1

fog6

fog6=fg6=f3=4

تمرین

توابع fx=x2gx=x+5 مفروضند.

توابع fog و gof را حساب کنید و نشان دهید که foggof.   

یادآوری می‌کنیم که :

xggxffgx    ;    fogx=fgxxffxggfx    ;    gofx=gfx


fogx=fgx=gx2=x+52=x2+10x+25gofx=gfx=fx+5=x2+5foggof

تذکر

دامنه توابع مرکب را همیشه با توجه به تعاریف آن به‌دست می‌آوریم نه از روی ضابطه آن.

تمرین

توابع fx=2x1 و gx=3x مفروضند. 

دامنه و ضابطه تابع fog به‌دست آورید. 

Df=R1Dg=R0Dfog=xDg|gxDf           =xR0|3xR1           =x0|3x1    ;    3x1x3           =R0,3fogx=fgx=f3x=23x1=2 3xx=2x3x

دامنه و ضابطه تابع fof به‌دست آورید.

Dfof=xDf|fxDf            =xR1|2x1R1            =x1|2x11    ;    2x11x12x3            =R1,3fofx=ffx=f2x1=22x11=2x13x

دریافت مثال

نکته

اگر دامنه تابع y=fx بازه Df=a,b باشد و a,bR، آن‌گاه برای تعیین دامنه تعریف تابع به معادله y=fgx باید agxb باشد.  

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

تابع مرکب (تعریف)

15,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید