سرفصل‌های این مبحث

تابع

تابع یکنوا و اکیدا یکنوا (تعریف)

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:
بازدید: 46 مرتبه

تابع اکیدا صعودی

تعریف: تابع y=fx را در فاصله a,b اکیدا صعودی گوییم، هرگاه:

x1,x2a,b    ;    if  x1<x2fx1<fx2

تابع اکیدا صعودی واکیدان نزولی - پیمان گردلو

یعنی با افزایش x ها،مقدار y افزایش می‌یابد و بر عکس.

تمرین

از روی نمودار نشان می‌دهیم که تابع زیر یک تابع اکیدا صعودی است:

fx=x3

تابع اکیدا صعودی واکیدان نزولی - پیمان گردلو

با استفاده از تعریف فوق  نشان می‌دهیم تابع fx=x3+4x2 اکیدا صعودی است. 

x1  ,  x2Df=R

if  x1<x2x13<x234x1<4x2x13+4x1<x23+4x2x13+4x12<x23+4x22fx1<fx2

دریافت مثال

تابع اکیدا نزولی

تعریف: تابع y=fx را در فاصله a,b اکیدا نزولی گوییم، هرگاه:

x1,x2a,b    ;    if  x1<x2fx1>fx2

تابع اکیدا صعودی واکیدان نزولی - پیمان گردلو

یعنی با افزایش x ها،مقدار y کاهش می‌یابد و بر عکس.

تمرین

 نمودار زیر نشان دهنده یک تابع اکیدا نزولی است:

تابع اکیدا صعودی واکیدان نزولی - پیمان گردلو

با استفاده از تعریف فوق  نشان می‌دهیم تابع fx=-2x+4 اکیدا نزولی است. 

x1  ,  x2Df=Rif   x1<x2  2x1>2x22x1+4>2x2+4   fx1>fx2

دریافت مثال

تابع صعودی

تعریف: تابع y=fx را در فاصله a,b صعودی گوییم، هرگاه:

x1,x2a,b    ;    if  x1<x2fx1fx2

تابع اکیدا صعودی واکیدان نزولی - پیمان گردلو

یعنی اگر و تنها اگر با افزایش متغیر، تابع کاهش نیابد.

تمرین

نمودار‌های زیر همگی مربوط به توابع صعودی هستند.

تابع اکیدا صعودی واکیدان نزولی - پیمان گردلو

دریافت مثال

تابع نزولی

تعریف: تابع y=fx را در فاصله a,b نزولی گوییم، هرگاه:

x1,x2a,b    ;    if  x1<x2fx1fx2

تابع اکیدا صعودی واکیدان نزولی - پیمان گردلو

یعنی اگر و تنها اگر با افزایش متغیر، تابع افزایش نیابد.

تمرین

نمودار‌های زیر همگی مربوط به توابع نزولی هستند.

تابع اکیدا صعودی واکیدان نزولی - پیمان گردلو

یادآوری

به طور خلاصه، داریم:

x1,x2a,b    ;    if  x1<x2fx1<fx2

تابع y=fx را در فاصله a,b اکیدا صعودی است.

x1,x2a,b    ;    if  x1<x2fx1>fx2

تابع y=fx را در فاصله a,b اکیدا نزولی است.

x1,x2a,b    ;    if  x1<x2fx1fx2

تابع y=fx را در فاصله a,b صعودی است.

x1,x2a,b    ;    if  x1<x2fx1fx2

تابع y=fx را در فاصله a,b نزولی است.

مثال‌ها و جواب‌ها

تابع یکنوا و اکیدا یکنوا (تعریف)

3,500تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید