سرفصل‌های این مبحث

تابع

تابع متناوب (تناوب تابع و تابع مشتق)

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:
بازدید: 30 مرتبه

تناوب تابع و تابع مشتق

تعریف: اگر f تابعی متناوب و حداقل در یک نقطه از دوره تناوب آن مشتق داشته باشد، آن‌گاه f' یعنی مشتق آن هم متناوب است.

if   fx+T=fxf'x+T=f'x

نکته

عکس تعریف فوق همواره صحیح نیست، یعنی ممکن است مشتق تابعی متناوب باشد، اما خود تابع متناوب نباشد.

تمرین

تابع y=x+sinx متناوب نیست، اما y'=1+cosx متناوب است.

یادآوری

عکس تعریف فوق به‌صورت زیر صحیح است:

اگر f' تابعی متناوب و با دوره تناوب T باشد و f تابع اولیه آن موجود و در آن f0=fT آن‌گاه f متناوب است. 

برای ارسال نظر وارد سایت شوید