سرفصل‌های این مبحث

تابع

تابع چند جمله‌ ای (درجه دوم)

تاریخ انتشار: 12 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:
بازدید: 45 مرتبه

تعریف تابع درجه دوم

تابع چند جمله‌ای با ضابطه fx=ax2+bx+c و شرط a0 یک تابع درجه دوم است.

در این‌جا به طور خاص تابع fx=x2 را بررسی می‌کنیم. ابتدا به‌کمک نقطه‌یابی، نمودار این تابع را رسم می‌کنیم:

تابع درجه دوم - پیمان گردلو

برای به‌دست آوردن دامنه و برد تابع fx=x2:

تابع درجه دوم - پیمان گردلو

برای یافتن دامنه تابع کافی است که نمودار رسم شده را روی محور x ها تصویر نماییم، هرقسمت از محور x ها که توسط عمل تصویر پوشیده شود را دامنه معرفی می‌نماییم: 

Df=0,+

برای یافتن برد تابع کافی است که نمودار رسم شده را روی محور y ها تصویر نماییم، هر قسمت از محور y ها که توسط عمل تصویر پوشیده شود را برد معرفی می‌نماییم: 

Rf=0,+

به‌عنوان نمونه، نمودار زیر رابطه بین شعاع و مساحت دایره را نشان می‌دهد:

تابع درجه دوم - پیمان گردلو

رابطه‌ داده ‌شده، تابع است زیرا هر خط به موازات محور y ها، نمودار این رابطه را فقط در یک نقطه قطع می‌کند.

رابطه‌ داده‌ شده، تابع خطی نیست زیرا نقاط نمودار فوق، روی یک خط مستقیم قرار نگرفته‌اند.

در این نمودار، با افزایش شعاع، مساحت افزایش پیدا می‌کند.

تمرین

نمودار توابع زیر را رسم می‌کنیم و جدول را کامل می‌کنیم:

تابع درجه دوم - پیمان گردلو

تابع درجه دوم - پیمان گردلو


تابع درجه دوم - پیمان گردلو

تمرین

با توجه به جدول زیر، مشخص می‌کنیم هر نمودار مربوط به کدام تابع است؟

تابع درجه دوم - پیمان گردلو

تابع درجه دوم - پیمان گردلو

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

تابع چند جمله‌ای (درجه دوم)

2,200تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید