سرفصل‌های این مبحث

تابع

تابع چند جمله‌ ای (محاسبه برد)

تاریخ انتشار: 12 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:
بازدید: 53 مرتبه

برد تابع چند جمله‌ ای

تعیین برد تابع به کمک دامنه

در تابع y=fx اگر بتوانیم x را بر حسب y به صورت x=gy به‌دست آوریم، تغییرات y یعنی دامنه g همان برد تابع f می‌باشد.

در این مرحله، برد f بر اساس دامنه f به دست می‌آید و بدیهی است y هایی که به‌ازای آنان مقدار x حقیقی است، برد تابع را تشکیل می‌دهند.   

نکته

در توابع چند جمله‌ای که بزرگ‌ترین درجه فرد است، برد R است. 

if  fx=ax2m+1+bx2m+cx2m1++d0Df=RRf=R

در توابع سهمی، با توجه به‌این‌که راس سهمی نقطه اکسترمم (max و min) است، برد را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم:

if  fx=ax2+bx+c  Rf=Δ4a,+      ;    a>0,Δ4a       ;    a<0

تمرین

برد تابع زير را به‌دست آوريد:

y=x3+1

Df=Ry=x3+1x3=y1x=y13Rf=R

y=x2+1

Df=Ry=x2+1x2=y1x2=1yx=±1y1y0y1Rf=,1

دریافت مثال

تعیین برد تابع به‌کمک مربع کامل

تابع با ضابطه زیر را در نظر بگیرید:

fx=x2n±kxn

برای تعیین برد توابعی که با ضابطه فوق می‌باشند، به‌کمک مربع کامل، این تابع به فرم زیر تبدیل می‌شود و می‌توانیم برد بعضی از توابع را به‌دست آوریم:

fx=x2n±kxn=xn±k22k24

توابعی که می‌توانند از مطلب فوق تبعیت کنند به‌صورت زیر است:

fx=ax+b2n+k     ;    nNfx=ax2n+bxn+cr    ;    nN   ,   rQ

تمرین

برد تابع زیر را به‌دست آورید:

fx=x410x2

fx=x410x2+2525fx=x25225fx25Rf=25,+

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

تابع چند جمله‌ای (محاسبه برد)

3,400تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید