سرفصل‌های این مبحث

تابع

تابع رادیکالی (محاسبه برد)

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:
بازدید: 100 مرتبه

برد تابع رادیکالی (اصم یا گنگ)

تعیین برد تابع رادیکالی به‌کمک دامنه

در تابع y=fx اگر بتوانیم x را بر حسب y به‌صورت x=gy به‌دست آوریم، تغییرات y یعنی دامنه g همان برد تابع f می‌باشد.

در این مرحله، برد f بر اساس دامنه f به‌دست می‌آید و بدیهی است y هایی که به‌ازای آنان مقدار x حقیقی است، برد تابع را تشکیل می‌دهند.

نکته

در توابع رادیكالی با فرجه زوج، رعایت شرط اولیه ضروری است.

تمرین

برد تابع زیر به‌دست می‌آوریم:

fx=6+xx3

شرط اولیه برای تابع فوق به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

fx0


برای محاسبه دامنه داریم:

x+6x30       ;      Df=,63,+


برد تابع رادیکالی - پیمان گردلو

y=6+xx3y2=x+6x3y2x3y2=x+6y2xx=3y2+6x=3y2+6y21


if  x>33y2+6y21>33y2+6y213>09y21>0y21>0y2>1y>1y>1y<1


if  x63y2+6y2163y2+6y21+603y2+6+6y26y2109y2y2109y20y20y0y0y0yRy21<0y2<1y<11<y<1


y0y>1y<11<y<1Rf=1,+

دریافت مثال

تعیین برد تابع رادیکالی به کمک برخی از نامساوی های جبری

برای تعیین برد تابع به‌کمک برخی از نامساوی‌های جبری و مثلثاتی زیر استفاده می‌کنیم:

if   a>0a+1a2if   a<0a+1a2if a+b2aba+b2ab

تمرین

برد تابع زیر به‌دست می‌آوریم:

fx=x2+5x2+1

Df=Rfx=x2+5x2+1=x2+1+4x2+1=x2+1x2+1+4x2+1=x2+1+4x2+1x2+1+4x2+12x2+1×4x2+1fx24fx4Rf=4,+

دریافت مثال

تعیین برد تابع رادیکالی به کمک مربع کامل

تابع با ضابطه زیر را در نظر بگیرید:

fx=x2n±kxn

برای تعیین برد توابعی که با ضابطه فوق می‌باشند، به‌کمک مربع کامل، این تابع به‌فرم زیر تبدیل می‌شود و می‌توانیم برد بعضی از توابع را به‌دست آوریم:

fx=x2n±kxn=xn±k22k24

تمرین

برد تابع زیر به‌دست می‌آوریم:

fx=1x2+2x+6

x2+2x+6>0   ,   Δ<0a>0Df=Rx2+2x+6=x2+2x+1+5=x+12+55x+12+5<+5x2+2x+6<+5x2+2x+6<+1+<1x2+2x+6150<y15Rf=0,15

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

تابع رادیکالی (محاسبه برد)

5,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید