سرفصل‌های این مبحث

تابع

تابع گویا (محاسبه برد)

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: تابع
امتیاز:
بازدید: 44 مرتبه

برد تابع گویا

تعیین برد تابع گویا به‌کمک دامنه

در تابع y=fx اگر بتوانیم x را بر حسب y به صورت x=gy به‌دست آوریم، تغییرات y یعنی دامنه g همان برد تابع f می‌باشد.

در این مرحله، برد f بر اساس دامنه f به دست می‌آید و بدیهی است y هایی که به‌ازای آنان مقدار x حقیقی است، برد تابع را تشکیل می‌دهند.   

تمرین

برد توابع زیر را به‎‌دست می‌آوریم:

fx=x2x24x

x24x=0x=0,4     ;    Df=R0,4


y=x2x24xy=x2xx4  ;  x0,4y=xx4yx4y=xyxx=4yxy1=4yx=4yy1


Rf=R0,1

fx=x+2x2+x+2

x2+x+2=0  ,  Δ<0        ;      Df=R

y=x+2x2+x+2yx2+yx+2y=x+2yx2+y1x+2y2=0

Δ=y124y2y2=y22y+18y2+8y=7y2+6y+1


x=y1±7y2+6y+12y    ;    7y2+6y+10


برد تابع گویا - پیمان گردلو


Rf=17,10

نکته

در توابع هموگرافیک، برد به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

if   fx=ax+bcx+d  ,  c0  ,  acbdDf=RdcRf=Rac

دریافت مثال

تعیین برد تابع گویا به کمک برخی از نامساوی‌های جبری

برای تعیین برد تابع به‌کمک برخی از نامساوی‌های جبری و مثلثاتی زیر استفاده می‌کنیم: 

if   a>0a+1a2if   a<0a+1a2if a+b2aba+b2ab

برای اثبات نامساوی‌های فوق به مبحث نامساوی‌ها مراجعه کنید.

تمرین

برد تابع زیر را به‌دست می‌آوریم:

fx=x4+8x4+2

Df=R

fx=x4+8x4+2fx=x4+2+8x4+22x4+2+8x4+22x4+2×8x4+2x4+2+8x4+228x4+2+8x4+242x4+8x4+2422fx422


Rf=422,+

دریافت مثال

تعیین برد تابع گویا به‌کمک مربع کامل

برای تعیین برد توابعی که با ضابطه fx=x2n±kxn می‌باشند، به‌کمک مربع کامل، این تابع به‌فرم زیر تبدیل می‌شود و می‌توانیم برد بعضی از توابع را به‌دست آوریم:

fx=x2n±kxn=xn±k22k24

دریافت مثال

تعیین برد تابع گویا با استفاده از فرمول‌های مثلثاتی

به‌کمک فرمول‌های مثلثاتی در بعضی از مثال‌ها، می‌توان مثال جبری را به یک مثال مثلثاتی تبدیل کرد، سپس برد را به‌دست آورد.

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

تابع گویا (محاسبه برد)

3,600تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید