سرفصل‌های این مبحث

ماتریس

دستگاه های معادلات خطی (قاعده حذفی گوس و جردن)

تاریخ انتشار: 15 آذر 1399
آخرین ویرایش: 02 شهریور 1400
دسته‌بندی: ماتریس
امتیاز:
بازدید: 22 مرتبه

قاعده حذفی گوس - جردن

 دستگاه معادلات خطی3x+2yz=4x+3y+2z=72xy+z=5 را در نظر بگیرید.

این دستگاه را به‌صورت زیر می‌توان نوشت:

321413272115

ماتریس فوق را ماتریس افزوده دستگاه فوق می‌گویند.

روش حذف گوسی را به‌جای این‌که روی معادلات دستگاه داده شده انجام دهیم، روی سطرهای ماتریس افزوده اجرا می‌کنیم.

به این ترتیب که اعمال مقدماتی روی یک دستگاه به زبان ماتریس ها به‌صورت زیر بیان می‌شود:

قاعده حذفی گوس و جردن - پیمان گردلو

121325143215

  3R1+R3=R32R1+R2=R21213013100844

8R2+R3=R3121301310002884

دستگاه وابسته به ماتریس فوق عبارت است از:

x+2y+z=3y3z=1028z=84   x=2y=1z=3

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

دستگاه های معادلات خطی (قاعده حذفی گوس و جردن)

1,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید