سرفصل‌های این مبحث

ماتریس

دستگاه های معادلات خطی (قاعده حذفی گوس)

تاریخ انتشار: 15 آذر 1399
آخرین ویرایش: 27 مرداد 1400
دسته‌بندی: ماتریس
امتیاز:
بازدید: 23 مرتبه

دستگاه‌های هم‌ارز (قاعده حذفی گوس)

دو دستگاه معادلات خطی را هم‌ارز گوییم هرگاه جواب‌های هر دو یکی باشند.

به‌عنوان نمونه دستگاه 2x3y=54x+y=7 و4x+y=72x3y=5 هم‌ارز هستند.

برای یافتن جواب های یک دستگاه خطی از روشی به نام روش حذف استفاده می‌کنیم.

اساس این روش این است که با افزودن مضربی از یک معادله به معادله دیگر، بعضی از متغیرها را حذف می‌کنیم.

با این روش به یک دستگاه خطی جدیدی می‌رسیم که با دستگاه اصلی هم ارز بوده ولی حل آن بسیار ساده‌تر است.

اعمالی که دستگاه‌های هم‌ارز ایجاد می‌کنند به‌شرح زیر است: 

  1. تعویض جای دو معادله با یکدیگر
  2. ضرب یک معادله در یک عدد حقیقی ناصفر
  3. افزودن مضربی از معادله iام به معادله jام و جایگزین کردن آن به‌جای معادله jام.

روشی که برای حل دستگاه با موارد بالا به کار می‌رود به قاعده حذفی گوسی معروف است.

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

دستگاه های معادلات خطی (قاعده حذفی گوس)

500تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید