لیست

سرفصل‌های این مبحث

ماتریس

دستگاه های معادلات خطی (همگن)

آخرین ویرایش: 06 دی 1400
دسته‌بندی: ماتریس
امتیاز:

به هر دستگاهی که اعداد ثابت همه معادلاتش صفر باشد، به آن یک دستگاه همگن می‌گویند.

دستگاه همگن سه معادله سه مجهول به‌صورت زیر است:

ax+by+cz=0a1x+b1y+c1z=0a2x+b2y+c2z=0

واضح است که دستگاه همگن فوق حداقل یک جواب 0,0,0 دارد که آن را جواب صفر دستگاه همگن گوییم.

چون هر دستگاه همگن به‌شکل AX=0 در می‌آید، اگر A ماتریس مربعی باشد،آن‌گاه فقط جواب صفر، جواب دستگاه است.

نکته

در یک دستگاه همگن m معادله و m مجهول: 

الف) اگر دترمینان ضرایب مخالف صفر باشد، دستگاه فقط جواب صفر دارد.

ب) اگر دترمینان ضرایب مساوی صفر باشد، دستگاه غیر از صفر، جواب های دیگر هم دارد.

دریافت مثال

خرید پاسخ‌ها

دستگاه های معادلات خطی (همگن)

500تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید