سرفصل‌های این مبحث

ماتریس

ماتریس پایین و بالا مثلثی

تاریخ انتشار: 15 آذر 1399
آخرین ویرایش: 27 مرداد 1400
دسته‌بندی: ماتریس
امتیاز:
بازدید: 28 مرتبه

ماتریس پایین مثلثی

هرگاه در یک ماتریس مربع، تمام عضوهای بالای قطر اصلی صفر باشند، ماتریس را پایین مثلثی گویند:

i,jN  ,  i<jaij=0

در ماتریس اکیدا پایین مثلثی داریم:

i,jN  ,  ijaij=0

تمرین

ماتریس زیر پایین مثلثی است:

100530241

ماتریس زیر اکیدا پایین مثلثی است:

0000700032007210

نکته

اگر A و B دو ماتریس مربع و هم مرتبه و پایین مثلثی باشند، آن‌گاه A±B و AB و BA و λA پایین مثلثی هستند.

ماتریس بالا مثلثی

هرگاه در یک ماتریس مربع، تمام عضوهای پایین قطر اصلی صفر باشن، ماتریس را بالا مثلثی گویند:

i  ,  jN    ;    i>jaij=0

در ماتریس اکیدا بالا مثلثی داریم:

i  ,  jN    ;    ijaij=0

در ماتریس اکیدا بالا مثلثی تمام درایه های واقع در پایین قطر اصلی و تمام درایه های روی قطر اصلی صفر می‌باشند.

تمرین

ماتریس زیر بالا مثلثی است:

102023000

ماتریس زیر اکیدا بالا مثلثی است:

020005000

نکته

اگر A و B دو ماتریس مربع و هم مرتبه و پایین بالا باشند، آن‌گاه A±B و AB و BA و λA بالا مثلثی هستند.

تذکر

1   if   A=a000b000cAn=an000bn000cn2   if   A=0kk0An=0knkn0    ;    n=2k+1An=kn00kn    ;    n=2k

3   if   A=0ab0An=abn200abn2   ;    n=2kAn=0  an+12.bn12an12bn+120    ;    n=2k+1

4   if   A=1xy01x001An=1                 nx       nn12x2+ny0                1nx0                01

5   if   A=100x10yx1An=10         0nx1         0nn12x2+nynx        1

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

ماتریس پایین و بالا مثلثی

1,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید