جمع و تفریق توان‌ ها

تاریخ انتشار: 08 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: توان
امتیاز:
بازدید: 68 مرتبه

برای مجموع یا تفاضل اعداد توانی، ابتدا عدد های توان دار با پایه یکسان را به عنوان جملات متشابه در نظر می‌گیریم ،سپس مانند جمع جبری جملات متشابه عمل می‌کنیم .

به تساوی های زیر توجه کنید:

pam+rbnsam+hbn=pamsam+rbn+hbn=psam+r+hbn

تمرین

حاصل عبارات زیر را بدست می‌آوریم:

2+3×42

=2+3×16  =2+48=50

23+32

=123+132=18+19=9+872=1772

421+232

=42+26=142+126=116+164=4+164=564

2+3×412×51

=2+3×142×15=2+3425=40+15820=4720

تذکر

دو عبارت 42+32 و 4+32 مفروض است.

آیا در عبارات فوق،  ابتدا عمل جمع انجام می‌شود یا عمل به توان رساندن؟

در عبارت 42+32 ابتدا اعداد توان‌ دار به توان می‌رسند، سپس دو عدد با یکدیگر جمع می‌شوند.

42+32=16+9=25

در عبارت 4+32 ابتدا عمل جمع انجام می‌شود، سپس عدد حاصل به توان می‌رسد:

4+32=72=49

همانطور که ملاحظه می‌شود، این دو مقدار با هم برابر نیستند:

42+32=16+9=254+32=72=4942+324+32

به طور کلی داریم:

a2+b2a+b2

تذکر

دو عبارت 42-32 و 4-32 مفروض است.

آیا در عبارات فوق،  ابتدا عمل تفریق انجام می‌شود یا عمل به توان رساندن؟

در عبارت 42-32 ابتدا اعداد توان‌ دار به توان می‌رسند، سپس دو عدد از یکدیگر کم می‌شوند.

42-32=16-9=7

در عبارت 4-32 ابتدا عمل تفریق انجام می‌شود، سپس عدد حاصل به توان می‌رسد:

4-32=12=1

همانطور که ملاحظه می‌شود، این دو مقدار با هم برابر نیستند:

42-32=16-9=74-32=12=142-324-32

به طور کلی داریم:

a2-b2a-b2

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

جمع و تفریق توان‌ها

3,700تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید