لیست

جمع و تفریق توان‌ ها

آخرین ویرایش: 05 دی 1400
دسته‌بندی: توان در ریاضی
امتیاز:

برای مجموع یا تفاضل اعداد توانی، ابتدا عدد های توان دار با پایه یکسان را به عنوان جملات متشابه در نظر می‌گیریم ،سپس مانند جمع جبری جملات متشابه عمل می‌کنیم .

به تساوی های زیر توجه کنید:

pam+rbnsam+hbn=pamsam+rbn+hbn=psam+r+hbn

تمرین

حاصل عبارات زیر را بدست می‌آوریم:

2+3×42

=2+3×16  =2+48=50

23+32

=123+132=18+19=9+872=1772

421+232

=42+26=142+126=116+164=4+164=564

2+3×412×51

=2+3×142×15=2+3425=40+15820=4720

تذکر

دو عبارت 42+32 و 4+32 مفروض است.

آیا در عبارات فوق،  ابتدا عمل جمع انجام می‌شود یا عمل به توان رساندن؟

در عبارت 42+32 ابتدا اعداد توان‌ دار به توان می‌رسند، سپس دو عدد با یکدیگر جمع می‌شوند.

42+32=16+9=25

در عبارت 4+32 ابتدا عمل جمع انجام می‌شود، سپس عدد حاصل به توان می‌رسد:

4+32=72=49

همانطور که ملاحظه می‌شود، این دو مقدار با هم برابر نیستند:

42+32=16+9=254+32=72=4942+324+32

به طور کلی داریم:

a2+b2a+b2

تذکر

دو عبارت 42-32 و 4-32 مفروض است.

آیا در عبارات فوق،  ابتدا عمل تفریق انجام می‌شود یا عمل به توان رساندن؟

در عبارت 42-32 ابتدا اعداد توان‌ دار به توان می‌رسند، سپس دو عدد از یکدیگر کم می‌شوند.

42-32=16-9=7

در عبارت 4-32 ابتدا عمل تفریق انجام می‌شود، سپس عدد حاصل به توان می‌رسد:

4-32=12=1

همانطور که ملاحظه می‌شود، این دو مقدار با هم برابر نیستند:

42-32=16-9=74-32=12=142-324-32

به طور کلی داریم:

a2-b2a-b2

دریافت مثال

خرید پاسخ‌ها

جمع و تفریق توان‌ها

3,700تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید