معادلات توانی (نمایی)

تاریخ انتشار: 08 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: توان
امتیاز:
بازدید: 104 مرتبه

معادله توانی، معادله ای است که در آن مجهول در توان ظاهر شده باشد، مانند: 

2x=16

برای حل چنین معادله ای باید دو طرف معادله را به دو عدد توان دار با پایه های یکسان تبدیل کنیم:

2x=24

سپس توان های دو طرف تساوی را مساوی هم قرار دهیم و جواب معادله را بدست آوریم:

x=4

تذکر

برای حل معادله های توانی باید آگاهی کافی از تعاریف و دستورها و عملیات توانی داشته باشیم، زیرا اغلب برای حل کردن یک معادله توانی باید اعمال جبری مختلفی انجام دهیم تا به یک تساوی قابل حل برسیم.

تمرین

معادلات نمایی زیر را حل می‌کنیم:

32x3=81

32x3=342x3=42x=7x=72

53n1=1252n+1

53n1=532n+153n1=56n+33n1=6n+33n=4n=43

تمرین

خارج قسمت تقسیم 813n5 بر 2723n برابر 81 است، مقدار عددی 7n را به‌دست می‌آوریم:

813n5÷2723n=81343n5÷3323n=34312n20÷369n=34312n2069n=34321n26=3421n26=421n=30n=3021n=107

دریافت مثال

تذکر

1- توان دوم یک عدد را  مجذور آن عدد و توان سوم یک عدد را مكعب آن عدد می‌نامیم.

2- در تجزیه یک عدد، اگر تمام توان‌ها زوج باشند، عدد را مربع كامل و اگر تمام توان‌ها مضربی از سه باشند، عدد را مكعب كامل گویند.

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

معادلات توانی (نمایی)

20,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید