احتمال شرطی (قانون ضرب احتمال)

تاریخ انتشار: 15 آذر 1399
آخرین ویرایش: 27 مرداد 1400
دسته‌بندی: احتمالات
امتیاز:
بازدید: 28 مرتبه

قضیه

اگر A و B دو پیشامد دل‌خواه در فضای نمونه S باشند به‌طوری‌که بتوانند همزمان اتفاق بیافتند،آن‌گاه داریم:  

PAB=PBPABPAB=PAPBA

اثبات

PAB=PABPBPAB=PBPABPBA=PABPAPAB=PAPBA

دریافت مثال

قضیه

اگر A و B و C سه پیشامد دل‌خواه در فضای نمونه S باشند به‌طوری‌که PA0 و PAB0، آن‌گاه:

PABC=PAPBAPCAB

اثبات

PABC=PABC=PABPCAB=PAPBAPCAB

نکته

اگر An  ,  ...  ,  A2  ,  A1 پیشامدهایی باشند که بتوانند هم‌زمان اتفاق بیافتد، داریم:

PA1A2...An=PA1PA2A1PA3A1A2...PAnA1...An1

تمرین

اگر شخصی از 15 سکه طلای موجود یک صراف که 6 تای آنها تقلبی است 4 سکه به تصادف انتخاب کند، احتمال آن‌که سکه‌های منتخب همه تقلبی باشند، چقدر است؟ 

PA1A2A3A4=PA1PA2A1PA3A1A2PA4A1A2A3=61151.51141.41131.31121.=615514413312=36032760=191

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

احتمال شرطی (قانون ضرب احتمال)

2,200تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید