سرفصل‌های این مبحث

عبارات درجه دوم

دستگاه‌‌ های درجه دوم

تاریخ انتشار: 09 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: عبارات درجه دوم
امتیاز:
بازدید: 44 مرتبه

دستگاه‌های متقارن

در این دستگاه‌ها با معلوم بودن x+y حاصل x.y را تعیین می‌کنیم و یا با معلوم بودن x.y حاصل x+y را تعیین می‌کنیم، سپس با معلوم بودن S و P از رابطه x2Sx+P=0 مقادیر x و y را به‌دست می‌آوریم.

تمرین

دستگاه زير را حل كنيد. 

x2+y2=25xy=12

x2+y2=25x+y22xy=25x+y22×12=25x+y2=49x+y=±7

x+y=7xy=12  x=4y=3      x=3y=4x+y=7xy=12x=4y=3      x=3y=4

دریافت مثال

دستگاه‌های غیر متقارن

با حل چند مثال، این نوع دستگاه‌ها را معرفی می‌کنیم.

تمرین

دستگاه زير را حل كنيد. 

x+2y=7x2+y2=13

x+2y=7x=72yx2+y2=1372y2+y2=134928y+4y2+y2=135y228y+36=0y25y18=0y2=0y=2x=35y18=0y=185x=72185=15x=15

دریافت مثال

دستگاه‌های متجانس نسبت به مجهولات

دستگاهی را نسبت به مجهولات خود متجانس گوییم که تمام جملات شامل مجهول در آن از یک درجه باشند.

مثلا دستگاه زیر نسبت به x و y متجانس از درجه دوم است.

ax2+by2+cxy=da'x2+b'y2+c'xy=d'

برای حل دستگاه متجانس m=yx فرض می‌شود و در دو معادله فوق y=mx را قرار می‌دهیم، هر دو معادله برحسب x می‌شوند که از تقسیم آنها بر یک‌دیگر x حذف شده و m به‌دست می‌آید، سپس x و y مشخص می‌شود.

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

دستگاه‌‌های درجه دوم

3,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید