قانون پنجم

تاریخ انتشار: 09 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: رادیکال
امتیاز:
بازدید: 65 مرتبه

قضیه

ساده کردن توان زیر رادیکال با فرجه رادیکال

اگر a0 باشد، آن‌گاه به ازای هر عدد طبیعی k

an=akkn

اثبات

an=a 1n=a kkn=ak 1kn= akkn

تذکر

اگر مشکلی پیش نیاید، می‌توان توان عبارت زیر رادیکال را با فرجه که یک عدد طبیعی است، ساده کرد.


اگر k و n دو عدد طبیعی باشند، آن‌گاه:    

aR:akkn=an   ;k=2m+1an ; k=2m

تمرین

تساوی‌های زیر را ثابت می‌کنیم:

284×74

284×74=28×74=1964=1424=14

0/019×0/89

0/019×0/89=0/01×0/89=0/0089=0/239=0/23

نکته

1- برای تقسیم فرجه رادیکال و توان عبارت زیر رادیکال بر یک عدد زوج توجه به علامت عدد زیر رادیکال بسیار ضروری است.

2- برای ضرب فرجه رادیکال و توان عبارت زیر رادیکال در یک عدد زوج توجه به علامت عدد زیر رادیکال بسیار ضروری است.

 به‌عنوان نمونه:

924=9=9=32723×2273

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

قانون پنجم

7,500تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید