سرفصل‌های این مبحث

مثلثات

محاسبه مساحت مثلث

تاریخ انتشار: 12 آذر 1399
آخرین ویرایش: 28 شهریور 1400
دسته‌بندی: مثلثات
امتیاز:
بازدید: 27 مرتبه

مساحت هر مثلث از فرمول (قاعده × نصف ارتفاع) به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

S=12.a.ha=12b.hb=12c.hcS=12a.haha=bsinCS=12a.bsinC=122RsinA2RsinBsinCS=2R2sinAsinBsinC

به‌همین ترتیب داریم:

S=a2sinBsinC2sinA=b2sinCsinA2sinB=c2sinAsinB2sinCif   asinA=2RabcbcsinA=2RS=12bcsinA  abc2S=2RS=abc4R

تمرین

مثلثی با مساحت 3 سانتی‌متر مربع مفروض است. اگر اندازه دو ضلع آن به ترتیب 2 و 6 سانتی‌متر باشد، آن‌گاه تعداد مثلثی که با این خاصیت می‌توان ساخت، به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:



S=1226sinα3=6sinαsinα=12sinα=sinπ6α=2kπ+π6k=0α=π6α=2kπ+ππ6=2kπ+5π6k=0α=5π6


با زوایای α=π6,5π6 دو مثلث می‌توان ساخت. 

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

محاسبه مساحت مثلث

2,500تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید