ویژگی‌ های ضرب خارجی دو بردار

تاریخ انتشار: 15 آذر 1399
آخرین ویرایش: 27 مرداد 1400
دسته‌بندی: بردار در فضا
امتیاز:
بازدید: 21 مرتبه

ویژگی اول) ضرب خارجی دو بردار صفر است، اگر اندازه یکی از آنها صفر باشد یا دو بردار موازی باشند.

در فرمول زیر:

v=v1v2sinα

هریک از حالات زیر رخ دهد، ضرب خارجی دو بردار صفر می‌شود:

v1v2=0v1=0    v2=0    α=0    α=π    v1v2

ویژگی دوم) ضرب خارجی دو بردار خاصیت جابه‌جایی ندارد:

v1v2=v2v1

ویژگی سوم) ضرب خارجی دو بردار نسبت به عمل جمع دارای خاصیت پخشی است:

v1v2±v1v3=v1v2±v3

ویژگی چهارم) برای هر عدد حقیقی a داریم:

av1v2=av1v2=v1av2λv1av2=λav1v2

نکته

تساوی‌های زیر برقرار است:

v1+v2u1+u2=v1u1+v1u2+v2u1+v2u2v1v2v1+v2=v1v10+v1v2v2v1v2v20=v1v2+v1v2=2v1v2

ii=jj=kk=0ij=k  ,  jk=i  ,  ki=j

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

ویژگی‌های ضرب خارجی دو بردار

1,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید