قرینه بردار نسبت به محور

تاریخ انتشار: 15 آذر 1399
آخرین ویرایش: 31 شهریور 1400
دسته‌بندی: بردار در فضا
امتیاز:
بازدید: 26 مرتبه

می‌خواهیم قرینه بردار u را نسبت به‌راستای بردار a پیدا کنیم.

مطابق شکل زیر تصویر بردار u در راستای a نیمساز زاویه بین u و u' است. 

قرینه بردار نسبت به محور - پیمان گردلو  

بردار u' قرینه بردار u نسبت به‌راستای a است.

  u+u'=2OHu'=2OHuu'=2projauuu'=2uaa2au

تمرین

قرينه بردار u=6,2,2 را نسبت به راستای بردار a=1,1,1 پيدا كنيد.  

u'=2uaa2auu'=261+21+211+1+121,1,16,2,2u'=2631,1,16,2,2u'=41,1,16,2,2u'=4,4,46,2,2u'=46,42,42u'=2,2,6

قرينه بردار u=x,y,z را نسبت به بردار a=i پيدا كنيد.

u'=2uaa2auu'=2x,y,z1,0,01221,0,0x,y,zu'=2x1+y0+z011,0,0x,y,zu'=2x11,0,0x,y,zu'=2x,0,0x,y,zu'=x,y,z


به‌همين ترتيب قرينه هر بردار u=x,y,z نسبت به راستای محور y ها و z ها يعنی در راستای a=j و a=k به‌ترتيب x,y,z و x,y,z می‌باشد.

قرينه بردار u=3,2,4 نسبت به راستای بردار a=i را به‌دست آورید.

u'=2uaa2auu'=23,2,41,0,0i2i3,2,4u'=231i3,2,4u'=61,0,03,2,4u'=6,0,03,2,4u'=3,2,4

قرينه بردار a=2,3,4 نسبت به محور y ها را به‌دست آورید.

a'=2ajj2jaa'=22,3,40,1,010,1,02,3,4a'=2310,1,02,3,4a'=60,1,02,3,4a'=0,6,02,3,4a'=2,3,4

 

برای ارسال نظر وارد سایت شوید