ضرب سه‌ گانه اسکالر

تاریخ انتشار: 15 آذر 1399
آخرین ویرایش: 27 مرداد 1400
دسته‌بندی: بردار در فضا
امتیاز:
بازدید: 21 مرتبه

اگر c,b,a سه بردار در 3 باشند، حاصل‌ضرب سه‌گانه اسکالر آنها را با abc نشان می‌دهند که به‌صورت abc می‌نویسیم.

اگر a=a1,a2,a3 و b=b1,b2,b3 و c=c1,c2,c3 سه بردار باشند، آن‌گاه:

abc=a1a2a3b1b2b3c1c2c3

نکته

1- اگر c,b,a سه بردار در 3 باشند، آن‌گاه: 

abc=cab=bca


2- تعبیر هندسی حاصل‌ضرب سه‌گانه اسکالر بردارهای c,b,a برابر حجم متوازی‌السطوحی است که روی بردارهای c,b,a بنا می‌شود:

V=ab×c


3- شرط لازم و کافی برای این‌که سه بردار c,b,a هم صفحه باشند آن است که: 

abc=0

برای ارسال نظر وارد سایت شوید