۱-مرتب ها(زوجهای مرتب)

۲- حاصل ضرب دکارتی

۲-۱)حاصل ضرب دکارتی دو مجموعه

۲-۲)حاصل ضرب دکارتی سه مجموعه

۲-۳)حاصل ضرب دکارتیn مجموعه

۲-۴)قضایای حاصل ضرب دکارتی

 

ج مرتب گویند.اگر در این ترتیب ، اول و در مکان دوم باشد، آنرا به صورت نشان می دهیم .a را« مولفه اول » و را « مولفه دوم »  زوج مرتب  می نامند نکته ۱– باید دقت کنیم که زوج  مرتب با مجموعه  فرق می کند، همانطور که می دانیم در                 ترتیب عضوها در مجموعه مهم نیست ، در صورتیکه در یک زوج مرتب ترتیب نوشتن عضوها اهمیت داردو درحالت کلی ۰           با  مساوی نیست .      توجه کنید که برای یک مجموعه  اماتعریف کوراتوسکیفرض کنید a و b دو شی متمایز باشند، هر مجموعه به صورت  را زوج مرتب و نامند و با نماد نشان می دهیم یعنی:در این تعریف مجموعه تک عضوی  را مولفه اول و مجموعه  را مولفه دوم می نامند .دراین تعریف مفهوم ترتیب بگونه ای زیبا و دقیق بیان شده است.برای روشن شدن مطلب به جای a و b  از نمادهای  استفاده می کنیم :حال اگر جای مولفه اول و دوم را عوض کنیم ، داریم:ه وضوح دیده می شودکه: دو شی و مفروضند ،اگر برای این دو شی ترتیب قائل شویم به این صورت که معلوم کنیم کدامیک اول و کدامیک دوم است، این دو شی همراه با ترتیب تعریف شده را یک زوج مرتب گویند.اگر در این ترتیب ، اول و در مکان دوم باشد، آنرا به صورت نشان می دهیم .a را« مولفه اول » و را « مولفه دوم »  زوج مرتب  می نامند نکته ۱– باید دقت کنیم که زوج  مرتب با مجموعه  فرق می کند، همانطور که می دانیم در                 ترتیب عضوها در مجموعه مهم نیست ، در صورتیکه در یک زوج مرتب ترتیب نوشتن عضوها اهمیت داردو درحالت کلی ۰           با  مساوی نیست .      توجه کنید که برای یک مجموعه  اماتعریف کوراتوسکیفرض کنید a و b دو شی متمایز باشند، هر مجموعه به صورت  را زوج مرتب و نامند و با نماد نشان می دهیم یعنی:در این تعریف مجموعه تک عضوی  را مولفه اول و مجموعه  را مولفه دوم می نامند .دراین تعریف مفهوم ترتیب بگونه ای زیبا و دقیق بیان شده است.برای روشن شدن مطلب به جای a و b  از نمادهای  استفاده می کنیم :حال اگر جای مولفه اول و دوم را عوض کنیم ، داریم:ه وضوح دیده می شودکه: