عبارات درجه دوم

مقدمه‌‌ ای بر معادله درجه دوم

حل معادله درجه دوم به فرم ناقص

حل معادله درجه دوم به فرم کامل (روش اتحادها یا تجزیه)

حل معادله درجه دوم به فرم کامل (روش مربع کامل)

حل معادله درجه دوم به فرم کامل (دستور b)

حل معادله درجه دوم به فرم کامل (دستور b پریم)

حل معادله درجه دوم به فرم کامل (روش هندسی)

حل معادله درجه دوم به فرم کامل (روش خوارزمی)

حل معادله درجه دوم به فرم کامل (روش آزمون و خطا)

حل مسئله به كمک معادلات یک مجهولی درجه دوم

روابط بین ضرایب و ریشه‌ های معادله درجه دوم

عبارات متقارن برحسب ریشه‌ های معادله درجه دوم

دستگاه‌‌ های درجه دوم

نتایج خاص از ضرایب معادلات درجه دوم

تشكیل معادله درجه دومی كه هر دو ریشه آن معلوم است

تشكیل معادله درجه دومی كه فقط یک ریشه آن معلوم است

تعیین دو عدد كه حاصل‌ ضرب و حاصل‌ جمع آن دو معلوم است

تشكیل معادله درجه دوم جدید از روی معادله مفروض

تشكیل معادله درجه دوم جدید در حالات خاص

شرط داشتن دو ریشه مشترک بین دو معادله

حل و بحث معادله درجه دوم

تعیین علامت عبارت درجه دوم

نامعادلات یک مجهولی درجه دوم

مقایسه اعداد با ریشه‌ های معادله درجه دوم

تجزیه سه جمله‌ ای درجه دوم

معادلاتی كه به معادلات درجه دوم تبدیل پذیرند

نمودار رابطه درجه دوم

صفرهای تابع درجه دوم

مثلثات

زاویه و واحدهای اندازه‌ گیری

نسبت‌ های مثلثاتی و محورهای مختصات

مثلث قائم الزاویه

دایره مثلثاتی

اتحادهای مثلثاتی

نسبت‌ های مثلثاتی دو کمان

نسبت‌ های مثلثاتی مجموع و تفاضل دو کمان

نسبت‌ های مثلثاتی دو برابر و سه برابر کمان

تبدیل مجموع یا تفاضل نسبت مثلثاتی به حاصل ضرب

تبدیل حاصل ضرب دو نسبت مثلثاتی به مجموع یا تفاضل

مفهوم Arc

حدود تغییرات نسبت‌ های مثلثاتی و نامساوی‌ های مثلثاتی

ماکزیمم و مینیمم عبارات مثلثاتی

اتحادهای شرطی

سری‌ ها در مثلثات

جواب‌ های كلی معادلات مثلثاتی

معادلات مثلثاتی در حالات خاص

قاعده بیوش

معادلات كلاسیک مثلثاتی

حل و بحث معادلات مثلثاتی

مثلثات و حل معادلات جبری

دستگاه‌ های مثلثاتی كلاسیک

دستگاه‌ های مثلثاتی غیر‌ كلاسیک

روابط بین زوایا در مثلث

روابط بین اضلاع و سینوس زوایای مثلث

روابط بین اضلاع و كسینوس زوایای مثلث

روابط زوایای مثلث با محیط آن

رابطه بین سه ضلع مثلث و دو زاویه آن

محاسبه ارتفاعات مثلث

فاصله بین دو نقطه که بین آنها مانعی وجود دارد

فاصله دو نقطه كه در دسترس نیستند

فاصله محل تلاقی سه ارتفاع از راس‌ ها و اضلاع مثلث

محاسبه مساحت مثلث

محاسبه طول نیمسازهای داخلی

محاسبه طول نیمسازهای خارجی

محاسبه محیط مثلث بر حسب شعاع دایره محیطی

محاسبه شعاع دایره محاطی داخلی و خارجی

مثلث ارتفاعیه

مثلث برون مركزی

فاصله بین مركز دایره محیطی و مركز دایره محاطی

تابع

مقدمه و تعریفی بر تابع

نمایش زوج مرتب تابع

نمایش نمودار پیكانی تابع

نمایش نمودار هندسی تابع

نمایش زبان ریاضی تابع

نمایش رابطه ریاضی تابع

تابع ثابت

تابع همانی

تابع چند جمله‌ ای (خطی)

تابع چند جمله‌ ای (درجه دوم)

تابع چند جمله‌ ای (درجه سوم)

تابع چند جمله‌ ای (محاسبه دامنه)

تابع چند جمله‌ ای (محاسبه برد)

تابع گویا (تعریف)

تابع کسری گویا (محاسبه دامنه)

تابع کسری غیر گویا (محاسبه دامنه)

تابع گویا (محاسبه برد)

تابع پله‌ ای

تابع جز صحیح (تعریف)

تابع جز صحیح (محاسبه دامنه)

تابع جز صحیح (محاسبه برد)

تابع جز صحیح (رسم نمودار)

تابع رادیکالی (تعریف)

تابع رادیکالی (محاسبه دامنه)

تابع رادیکالی (محاسبه برد)

تابع قدر مطلق (تعریف)

تابع قدر مطلق (محاسبه دامنه)

تابع قدرمطلق (محاسبه برد)

تابع قدرمطلق (نمودار قدرمطلق تابع و تابع قدرمطلق)

تابع قدر مطلق (نمودار قدر مطلق دو جمله‌ ای درجه اول)

تابع قدرمطلق (نمودار مجموع و تفاضل قدرمطلق دو جمله‌ ای درجه اول)

تابع قدر مطلق (نمودار مجموع و تفاضل قدر مطلق دو جمله‌ ای درجه دوم)

تابع علامت

تابع ماکزیمم و تابع مینیمم

تابع لگاریتمی (تعریف)

تابع لگاریتمی (محاسبه دامنه)

تابع لگاریتمی (محاسبه برد)

تابع لگاریتمی (کاربردها)

تابع نمایی (تعریف)

تابع نمایی (محاسبه دامنه)

تابع نمایی (محاسبه برد)

تابع نمایی (کاربردها)

تابع مثلثاتی (سینوس)

تابع مثلثاتی (کسینوس)

تابع مثلثاتی (تانژانت)

تابع مثلثاتی (کتانژانت)

تابع مثلثاتی (محاسبه دامنه)

تابع مثلثاتی (محاسبه برد)

تابع معکوس مثلثاتی (سینوس)

تابع معکوس مثلثاتی (کسینوس)

تابع معکوس مثلثاتی (تانژانت)

تابع معکوس مثلثاتی (کتانژانت)

تابع معکوس مثلثاتی (کسکانت)

تابع معکوس مثلثاتی (سکانت)

تابع معکوس مثلثاتی (محاسبه دامنه)

تابع معکوس مثلثاتی (محاسبه برد)

تابع چند ضابطه‌ ای

تابع زوج و تابع فرد (تعریف)

تابع زوج و تابع فرد (نکات)

تابع یکنوا و اکیدا یکنوا (تعریف)

تابع یکنوا و اکیدا یکنوا (نکات و قضایا)

تابع یک به یک (تعریف)

تابع یک به یک (نکات)

تابع پوشا (تعریف)

تابع پوشا (نکات)

تناظر یک به یک (نگاشت دو سویی)

تابع وارون یا معکوس (تعریف و طرز نمایش آن)

تابع وارون یا معکوس (خواص)

تابع متناوب (تعریف)

تابع متناوب (تناوب تابع مثلثاتی)

تابع متناوب (تناوب توابع خاص)

تابع متناوب (تناوب توابع جز صحیح)

تابع متناوب (تقارن و تناوب تابع)

تابع متناوب (تناوب تابع و تابع مشتق)

تابع متناوب (یافتن مقادیر تابع متناوب)

تابع فاکتوریل

تابع مرکب (تعریف)

تابع مرکب (خواص)

تابع مرکب (محاسبه f(x) ها)

تابع مرکب (معادلات تابعی)

اعمال جبری روی توابع

تساوی دو تابع

تبدیل نمودار تابع y=-f(x)

تبدیل نمودار تابع y=f(-x)

تبدیل نمودار تابع y=f(x+k)

تبدیل نمودار تابع y=k+f(x)

تبدیل نمودار تابع y= f(kx)

تبدیل نمودار تابع y=kf(x)

تبدیل نمودار تابع f(x)+g(x)

تبدیل نمودار تابع f(x)-g(x)

تبدیل نمودار تابع f(x).g(x)

تبدیل نمودار تابع (توان دار و ریشه دار)

تبدیل نمودار تابع (عکس تابع)

تبدیل نمودار تابع (مثال‌ ها)

حد و همسایگی

تعریف همسایگی

مقدمه‌ ای از مفهوم حد

حد راست و حد چپ

مفهوم فیزیکی حد

حد و شعاع همسایگی

اثبات عدم وجود حد به کمک تعریف

قضایای مقدماتی حد

صور مبهم

صور مبهم صفر بر صفر (رفع ابهام توابع کسری)

صور مبهم صفر بر صفر (قاعده هوپیتال)

صور مبهم صفر بر صفر (قاعده هم ارزی)

صور مبهم صفر در بی نهایت

صور مبهم بی نهایت بر بی نهایت (حد در بی نهایت)

صور مبهم بی نهایت بر بی نهایت (قضایای حد در بی نهایت)

صور مبهم بی نهایت بر بی نهایت (رفع ابهام)

صور مبهم بی نهایت منها ی بی نهایت

صور مبهم توان دار

حدهای نامتناهی (تعریف)

حدهای نامتناهی (قضایا)

محاسبه حد چپ و راست (تابع چند ضابطه ای)

محاسبه حد چپ و راست (تابع کسری و ریشه مخرج)

محاسبه حد چپ و راست (تابع کسری و قدر مطلق)

محاسبه حد چپ و راست (تابع جز صحیح)

حالاتی که تابع در یک نقطه حد ندارد

جهش و حد تابع

حد تابع و بسط سری مک‌ لورن

حد تابع نمایی و لگاریتمی و کراندار

قضایای اساسی حد

حد و تركیب توابع

قضیه فشار یا ساندویچ

قضیه نامساوی مثلثاتی

نکات حد

حد دنباله و حد تابع

کاربرد مشتق

تعریف خط مماس بر منحنی

نقاط تقاطع و تماس دو منحنی

معادله خطوط مماس و قائم بر منحنی در نقطه ای واقع برآن

معادله خطوط مماس بر منحنی از نقطه ای خارج آن

معادلات خطوط قائم بر منحنی از نقطه ای خارج آن

تعیین نقاط تماس

زاویه بین خط و منحنی

زاویه بین دو منحنی

معادله مماس مشترک دو منحنی

معادله وتر مشترک دو منحنی

یکنوایی و اکیداً یکنوایی توابع با استفاده از مفهوم مشتق

نقاط بحرانی

اکسترمم های نسبی (بدون استفاده ازمشتق)

اکسترمم های نسبی (با استفاده از مشتق)

اکسترمم های نسبی (جهت تغییرات تابع)

اکسترمم‌ های نسبی (خاصیت نقاط)

اکسترمم‌ های مطلق

قضیه مقدار میانگین (قضیه رُل)

قضیه مقدار میانگین (برای مشتقات)

نقطه عطف (جهت تقعر منحنی)

نقطه عطف (نکات)

کاربرد مشتق در مسائل بهینه سازی

آهنگ تغییرات تابع (آهنگ متوسط و لحظه‌ ای)

آهنگ تغییرات تابع (آهنگ‌های وابسته)

نقاط ثابت منحنی

رسم منحنی (توابع چند جمله ای)

رسم منحنی (توابع کسری گویا)

بررسی نمودار بعضی توابع (درجه دوم)

بررسی نمودار بعضی توابع (درجه سوم)

بررسی نمودار بعضی توابع (دو مجذوری)

بررسی نمودار بعضی توابع (هموگرافیک)

بررسی نمودار بعضی توابع (حالت اول کسری)

بررسی نمودار بعضی توابع (حالت دوم کسری)

روابط بین تابع و تابع مشتق

قضیه تالس و نتایج آن

تشابه در هندسه

قضیه فیثاغورس