برای مشاهده تمام دروس، لطفا در سایت ثبت نام نمایید.

پس از ثبت نام در سایت، تا 24 ساعت بعد می‌توانید به صورت رایگان به تمام محتوای وب سایت دسترسی داشته باشید.

اگر در گذشته ثبت نام کرده‌اید:

ورود به حساب کاربری
لیست

سرفصل‌های این مبحث

تساوی‌ها

اصول متعارف در تساوی‌ها

آخرین ویرایش: 31 شهریور 1400
دسته‌بندی: تساوی‌ها
امتیاز:

به دو طرف یک تساوی می‌توان یک مقدار ثابت را اضافه کرد:

x=yx+a=y+a

از دو طرف یک تساوی می‌توان یک مقدار ثابت را کم کرد:

x=yxa=ya

دو طرف یک تساوی را می‌توان در یک مقدار ثابت ضرب کرد:

x=yx×a=y×a

دو طرف یک تساوی را می‌توان بر عددی مخالف صفر تقسیم کرد:

x=yxa=ya    ;    a0

دو عبارت مساوی با یک عبارت، خودشان با هم مساویند:

x=ay=a  x=y

طرفین دو تساوی را می‌توان با هم جمع یا تفریق یا ضرب کرد:

x=ay=bx+y=a+bxy=abx×y=a×b

تقسیم طرفین دو تساوی برهم امکان پذیر است وقتی مخرج صفر نشود:

x=ay=b   xy=ab    ;    y  ,  b0

طرفین یک تساوی را می‌توان به‌توان یک عدد ثابت رساند:

nNx=yxn=yn

تمرین

اگر b2=a+3 باشد، b چند واحد از a بیش‌تر است؟

b2=a+3


به طرفين تساوی فوق 2 واحد اضافه می‌کنيم:

b2+2=a+3+2b=a+5


b از a به مقدار 5 واحد بیش‌تر است.

اگر داشته باشیم x+12=41، مقدار x چقدر است؟  

x+12=41


از دو طرف تساوی فوق 12 واحد کم می‌کنيم:

x+1212=4112x=29

اگر داشته باشیم 12x=7، مقدار x چقدر است؟  

12x=7


کافی است طرفين تساوی فوق را در عدد 2 ضرب کنيم:

2×12x=2×7x=14

اگر داشته باشیم 13x=15، مقدار x چقدر است؟   

13x=15


کافی است طرفين تساوی فوق را بر ضريب x يعنی عدد 13 تقسيم کنيم:

13x13=1513x=1513

اگر داشته باشیم 5a2=8، مقدار x چقدر است؟   

در اين تمرین بايد دو عمل انجام دهيم:


عمل اول-
به دو طرف تساوی فوق 2 واحد اضافه می‌کنيم:

5a2=85a2+2=8+25a=10


عمل دوم-
طرفين تساوی فوق را بر ضريب a يعنی عدد 5 تقسيم می‌کنيم: 

5a=105a5=105a=2

اگر داشته باشیم a+3=7b+1=5، مقدار a+b چقدر است؟   

دو طرف تساوی زير را با هم جمع می‌کنيم:

a+3=7b+1=5  a+3+b+1=7+5a+b+4=12


از دو طرف تساوی فوق 4 واحد کم می‌کنيم:

a+b+4=12a+b+44=124a+b=8

اگر داشته باشیم a+4=7b4=7، مقدار a×b چقدر است؟   

a+4=7a+44=74a=3b4=7b4+4=7+4b=11a×b=3×11a×b=33

اگر داشته باشیم 3a=2b، مقدار ab چقدر است؟ a,b0   

در تساوی فوق طرفين تساوی را بر b تقسيم می‌کنيم:

3a=2b3ab=2bb3ab=2


طرفين تساوی فوق را در 13 ضرب می‌کنيم:

3ab=213×3ab=13×2ab=23

اگر داشته باشیم 2a2=3b، مقدار b2 را بر حسب a محاسبه کنید. 

2a2=3b2a23=3b32a23=b2a232=b2b2=4a49

برای ارسال نظر وارد سایت شوید

برای مشاهده تمام دروس، لطفا در سایت ثبت نام نمایید.

پس از ثبت نام در سایت، تا 24 ساعت بعد می‌توانید به صورت رایگان به تمام محتوای وب سایت دسترسی داشته باشید.

اگر در گذشته ثبت نام کرده‌اید:

ورود به حساب کاربری