سور

آخرین ویرایش: 15 خرداد 1404

دسته‌بندی: گزاره سوری

امتیاز:

نظر کاربران: برای نظر دادن اولین باش!

یادآوری

خیلی خوش اومدی به یه گوشه کوچیکی از دنیای بزرگ ما!

برای دسترسی رایگان به ۱۲۶,۰۰۰ محتوای آموزشی در این سایت، فقط این ۳ تا قدم ساده رو بردار و از این اقیانوس عظیم اطلاعات لذت ببر

قدم اول) یه لحظه وقت بذار و رایگان تو سایت ثبت‌نام کن، کلی چیزای خوب منتظرته، پس معطل نکن

قدم دوم) یه سر به پیج اینستاگراممون بزن و فالو کن! اسم و فامیلِ شریفتو که باهاش تو سایت ثبت نام کردی رو تویه دایرکت برامون بفرست، منتظرت هستیم

قدم سوم) کار تمومه، حداکثر ۱۲ ساعت دیگه، می‌تونی به کل محتوای سایت دسترسی داشته باشی، پس آماده باش!

ما به قولمون پایبندیم!

اگه به هر دلیلی محتوایی که قول دادیم برات فعال نشد، راحت باش! می‌تونی خیلی ساده ما رو آنفالو کنی، بدون هیچ دردسری

بیا با هم یه جامعه‌ی بزرگ ریاضی بسازیم! توی یه بستر اجتماعی، عدالت آموزشی رو گسترش بدیم و دست دانش‌آموزای کم‌بضاعت رو بگیریم. با هم تأثیرگذار باشیم!

به جملات زیر دقت کنید:

عبارت به‌ازای هر و به‌ازای بعضی مقادیر به سور معروف هستند.

سورها عبارت‌هایی هستند که می‌توانند قبل از گزاره‌نماها قرار گیرند و به این وسیله گزاره‌هایی با ارزش درست یا نادرست ایجاد کنند.

برای بیان عبارات با استفاده از نمادهای ریاضی به‌جای به‌ازای هر یا به‌ازای جمیع مقادیر از نماد $(\forall)$ استفاده می‌کنیم.
برای بیان عبارات با استفاده از نمادهای ریاضی به‌جای وجود دارد یا به‌ازای بعضی مقادیر از نماد $(\exists)$ استفاده می‌کنیم.

نماد $(\forall)$ را سور عمومی و نماد $(\exists)$ سور وجودی می‌نامیم.

در این قسمت به‌ذکر چند تمرین می‌پردازیم و در ادامه به‌طور مفصل به شرح انواع سورها خواهیم پرداخت.

تمرین

ارزش گزاره‌های زیر را تعیین کنید.

$\forall x \in R; x^{2} > 0$

ارزش این گزاره نادرست است، چون $x = 0$ مثالی نقض برای آن است.

$\exists y \in R; y < 0 \land y^{2} \leq 1$

ارزش این گزاره درست است، زیرا $y = - 1$ در آن صدق می‌کند، پس مجموعه جواب آن ناتهی است.

تمرین

گزاره‌های زیر را با استفاده از نماد‌های $(\forall)$ و $(\exists)$ بنویسید و ارزش هر یک را با ذکر دلیل مشخص کنید.

هر عدد طبیعی، زوج یا فرد است.

$\forall x \in N; (x \in O) \lor (x \in E)$

ارزش این گزاره درست است.

برای بعضی از مقادیر $a$ در مجموعه اعداد حسابی، داریم $a^{2} < 0$ .

$\exists a \in W; a^{2} < 0$

ارزش این گزاره نادرست است زیرا به‌ازای هیچ مقداری از $a \in W$ نامساوی $a^{2} < 0$ برقرار نیست.

عدد صحیح مثبتی مانند $x$ وجود دارد به‌طوری‌که $1 - 2 x > 5$ .

$\exists x \in Z^{+}; 1 - 2 x > 5$

ارزش این گزاره نادرست است زیرا به‌ازای هیچ مقداری از $x \in Z^{+}$ نامساوی $1 - 2 x > 5$ برقرار نیست.

برای ارسال نظر وارد سایت شوید

گزاره سوری