مبنای شمارش

1- اگر مبنای عددی ذکر نشود، منظور مبنای $10$ خواهد بود.

2- برای تبدیل مستقیم یک عدد از مبنای $2$ به مبنای $4$ کافی‌است از سمت راست عدد، دو رقم دو رقم جدا کنیم سپس به‌جای هر عدد دو رقمی در مبنای $2$ مقدار آن در مبنای $4$ را بنویسیم.

3- برای تبدیل مستقیم یک عدد از مبنای $2$ به مبنای $8$ کافی‌است از سمت راست عدد، سه رقم سه رقم جدا کنیم سپس به‌جای هر عدد دو رقمی در مبنای $2$ مقدار آن در مبنای $8$ را بنویسیم.

4- به‌طور کلی در مبنای $n$، عددی بر $n-1$ بخش‌پذیر است که مجموع ارقام آن بر $n-1$ بخش‌پذیر باشد.  

5- در مبنای دهدهی هیچ رقمی کم‌تر از صفر و بیش‌تر از $9$ نیست، به‌عبارتی اگر $a$ یک رقم در مبنای دهدهی باشد، داریم:

$0\le a\le 9$

به‌طور کلی در مبنای عدد طبیعی $n>1$، رقم $a$ باید در شرط زیر صدق کند:   

$0\le a\le n-1$

6- اگر عدد $\overline{abcde}$ در مبنای $x$ نوشته شده باشد، برای نوشتن این عدد در مبنای $10$ به‌صورت زیر عمل می‌کنیم:  

${\left(\overline{abcde}\right)}_x=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+d{x}^1+e{x}^0=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$

7- اگر $n$ عددی طبیعی باشد، حاصل جمع زیر: 

$2^0+2^1+2^2+\mathrm{...}+2^n$

از طریق مبنا قابل محاسبه است و مقدار آن $2^{n+1}-1$ می‌شود. 

8- برای تبدیل مستقیم یک عدد از مبنای $4$ به مبنای $2$ هر رقم را به‌صورت یک عدد دو رقمی در مبنای $2$ می‌نویسیم.

اگر نیاز شد سمت چپ عدد هم صفر می‌گذاریم.

9- برای تبدیل مستقیم یک عدد از مبنای $8$ به مبنای $2$ هر رقم را به‌صورت یک عدد سه رقمی در مبنای $2$ می‌نویسیم. 

اگر نیاز شد سمت چپ عدد هم صفر می‌گذاریم.