نمودار روابط قدر مطلق

تاریخ انتشار: 12 آذر 1399
آخرین ویرایش: 29 شهریور 1400
دسته‌بندی: قدرمطلق
امتیاز:
بازدید: 41 مرتبه

نمودار رابطه قدر مطلقیxak

if   xakkxakakxa+k

نمودار این رابطه، نواری است به موازات محور عرض‌ها و عرض این نوار 2k است.

نمودار روابط قدرمطلق - پیمان گردلو

نمودار رابطه قدر مطلقیybk

if   ybkkybkbkyb+k

نمودار این رابطه، نواری است به موازات محور طول‌ها و عرض این نوار 2k است.

نمودار روابط قدرمطلق - پیمان گردلو

تمرین

نمودار زیر را رسم کنید.

2y14

y144y143y5y12y12y3y12y1D=3,13,5


نمودار روابط قدرمطلق - پیمان گردلو

نمودار رابطه قدر مطلقیy=fx

y=fxy=fx       ;    y0y=fx    ;    y<0

برای رسم نمودار رابطه قدرمطلقی فوق داریم:

  • با توجه به این‌که fx0 می‌باشد، نمودار تابع fx را رسم می‌کنیم.
  • برای رسم y=fx، قرینه fx0 را نسبت به محور طول‌ها به‌دست می‌آوریم.    

در تمام این روابط، محور x ها محور تقارن است.

تمرین

نمودار زیر را رسم کنید.

y=1x2


نمودار تابع fx=1x2 را با توجه به این‌که fx0 می‌باشد را رسم می‌کنیم. 


برای رسم y=1-x2، قرینه fx0 را نسبت به محور طول‌ها به‌دست می‌آوریم. 


نمودار روابط قدرمطلق - پیمان گردلو   

دریافت مثال

نمودار رابطه قدر مطلقیxa+yb=k>0

if   k=0xa+yb=0xa=0x=ayb=0y=b

نمودار رابطه فوق یک مربع است که مرکز آن Oa,b است و قطر آن مساوی 2k است.

نمودار روابط قدرمطلق - پیمان گردلو

نکته

1- ضلع این مربع k2 و مساحت آن S=k22=2k2 است. 

2- خطوط x=ay=b معادلات محورهای تقارن مربع هستند، هم‌چنین تغییرات x و y فواصل زیر است: 

akxa+kbkyb+k

3- اگر a=b=0 باشد، مرکز مربع، مبدا مختصات است.

if   a=b=0x+y=k

دریافت مثال

نمودار رابطه قدر مطلقیxayb=k>0

نمودار این رابطه، دو زاویه قائمه در امتداد اضلاع مربع است و Oa,b مرکز تقارن مربع هستند.

نمودار روابط قدرمطلق - پیمان گردلو

نکته

خطوط x=ay=b معادلات محورهای تقارن مربع هستند، هم‌چنین تغییرات x و y فواصل زیر است: 

x,aka+k,+yR

دریافت مثال

نمودار رابطه قدر مطلقیybxa=k>0

نمودار این رابطه، دو زاویه قائمه در امتداد اضلاع مربع است و Oa,b مرکز تقارن مربع هستند.

نمودار روابط قدرمطلق - پیمان گردلو

نکته

خطوط x=ay=b معادلات محورهای تقارن مربع هستند.

نمودار رابطه قدر مطلقیax+b+cx+d=k>0

نمودار رابطه فوق، یک لوزی است که مرکز آن Oba,dc است.

نمودار روابط قدرمطلق - پیمان گردلو

نکته

1- قطرهای لوزی به طول‌های 2ka و 2kb است.

2- مساحت لوزی برابر است با S=2ka2kb÷2=2k2ab

3- خطوط x=ba و y=dc محورهای تقارن لوزی است، هم‌چنین تغییرات x و y فواصل زیر است: 

bkaxb+kadkcyd+kc

نمودار رابطه قدر مطلقیax+by+c=k

برای رسم این رابطه داریم:

if   ax+by+c=kax+by+c=kax+by+c=k

در نتیجه نمودار، دو خط موازی است.

تذکر

1- نمودار رابطه ax+by+c+a'x+b'y+c'=k>0 یک متوازی الاضلاع است.

2- نمودار رابطه ax+by+ca'x+b'y+c'=k>0 امتداد اضلاع مربع یا لوزی یا متوازی الاضلاع است.

دریافت مثال

مثال‌ها و جواب‌ها

نمودار روابط قدرمطلق

5,000تومان
خرید فایل PDF مثال ها و جواب ها

برای ارسال نظر وارد سایت شوید