شاخه بی‌ نهایت و خط مجانب

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 30 شهریور 1400
دسته‌بندی: مجانب
امتیاز:
بازدید: 43 مرتبه

تعریف شاخه بی‌نهایت

منحنی نمایش تابع y=fx دارای شاخه بی‌نهایت است، هرگاه نقطه ای یا نقاطی روی منحنی باشد كه حداقل یكی از مختص‌های آن، طول یا عرض یا هر دو به سمت بی‌نهایت میل كند. 

تمرین

شاخه بی‌نهایت را در حالات زیر رسم می‌کنیم:

x+yb

پیمان گردلو - شاخه بی‌نهایت - خط مجانب

xa+y+

پیمان گردلو - شاخه بی‌نهایت - خط مجانب

x+y+

پیمان گردلو - شاخه بی‌نهایت - خط مجانب

تمرین

شاخه بی‌نهایت منحنی نمایش توابع زیر را بدست آورید.

y=2x1x5

x5yx±y2

y=x24xx1

x1y±x±y±

y=4x2

Df=2,2

منحنی شاخه بی‌نهایت ندارد.

خط مجانب

هرگاه منحنی C نمایش تابع به معادله y=fx دارای شاخه بی‌نهایت باشد، خط d را مجانب آن شاخه منحنی گویند هرگاه فاصله نقطه متغیر m روی آن شاخه تا آن خط، وقتی نقطه m روی آن شاخه بی‌نهایت دور شود، به سمت صفر میل كند.  

خط مجانب قائم 

اگر خط مجانب، موازی محور عرض ها باشد در اصطلاح آن را مجانب قائم گویند.

پیمان گردلو - شاخه بی‌نهایت - خط مجانب

خط مجانب افقی

اگر خط مجانب، موازی محور طول ها باشد در اصطلاح آن را مجانب افقی گویند.

پیمان گردلو - شاخه بی‌نهایت - خط مجانب

خط مجانب مایل

اگر خط مجانب، محورهای مختصات را قطع كند، در اصطلاح آن را مجانب مایل گویند.

پیمان گردلو - شاخه بی‌نهایت - خط مجانب

منحنی مجانب

ممكن است مجانب منحنی تابع به معادله y=fx خودش یک منحنی به‌صورت y=gx باشد كه در آن صورت در اصطلاح آن را منحنی مجانب گویند. 

برای ارسال نظر وارد سایت شوید