سرفصل‌های این مبحث

کاربرد مشتق

تعریف خط مماس بر منحنی

آخرین ویرایش: 14 خرداد 1404
دسته‌بندی: کاربرد مشتق
امتیاز:

یادآوری

خیلی خوش اومدی به یه گوشه کوچیکی از دنیای بزرگ ما! 

برای دسترسی رایگان به ۱۲۶,۰۰۰ محتوای آموزشی در این سایت، فقط این ۳ تا قدم ساده رو بردار و از این اقیانوس عظیم اطلاعات لذت ببر  

قدم اول) یه لحظه وقت بذار و رایگان تو سایت ثبت‌نام کن، کلی چیزای خوب منتظرته، پس معطل نکن 

قدم دوم) یه سر به پیج اینستاگراممون بزن و فالو کن! اسم و فامیلِ شریفتو که باهاش تو سایت ثبت نام کردی رو تویه دایرکت برامون بفرست، منتظرت هستیم  

قدم سوم) کار تمومه، حداکثر ۱۲ ساعت دیگه، می‌تونی به کل محتوای سایت دسترسی داشته باشی، پس آماده باش!   

ما به قولمون پایبندیم!   

اگه به هر دلیلی محتوایی که قول دادیم برات فعال نشد، راحت باش! می‌تونی خیلی ساده ما رو آنفالو کنی، بدون هیچ دردسری   

بیا با هم یه جامعه‌ی بزرگ ریاضی بسازیم! توی یه بستر اجتماعی، عدالت آموزشی رو گسترش بدیم و دست دانش‌آموزای کم‌بضاعت رو بگیریم. با هم تأثیرگذار باشیم! 

فرض کنیم خط d منحنی C را در نقاط A و B قطع کند.

به دو روش می‌توانیم این خط را بر منحنی C مماس کنیم.

روش اول

خط d را به موازات خود در جهتی انتقال دهیم که  A و B مرتبابه هم نزدیک شوند.  

در حالتی که  A و B بر هم منطبق شوند، خط d تبدیل به خط مماس بر منحنی C می‌شود.

   

روش دوم

خط d را حول نقطه A دوران دهیم تا نقطه B مرتبا به نقطه A نزدیک شود.

در وضعیت حدی اگر B بر A منطبق شود، خط d تبدیل به خط مماس بر منحنی C می‌شود.

        

یادآوری

خط مماس بر منحنی، خطی است که منحنی را در دو نقطه واقع بر هم قطع کند.

به بیان دیگر مماس، حد قاطع است وقتی دو نقطه تقاطع بی‌اندازه به هم نزدیک شوند.

تمرین

کدام‌یک از خط های زیر، بر منحنی ها، مماس است؟ 

کاربرد مشتق - خط مماس - پیمان گردلو

خط d2 در نقطه A و خط d3 در نقطه B و خط d4 در نقاط  A و B بر منحنی مماس هستند.


  خط d1 در نقطه A بر منحنی مماس نیست.


خطوط d3 و d4 در نقطه C بر منحنی مماس نیستند.  

برای ارسال نظر وارد سایت شوید