سرفصل‌های این مبحث

کاربرد مشتق

تعریف خط مماس بر منحنی

تاریخ انتشار: 13 آذر 1399
آخرین ویرایش: 27 مرداد 1400
دسته‌بندی: کاربرد مشتق
امتیاز:
بازدید: 50 مرتبه

فرض کنیم خط d منحنی C را در نقاط A و B قطع کند.

به دو روش می‌توانیم این خط را بر منحنی C مماس کنیم.

روش اول: 

خط d را به موازات خود در جهتی انتقال دهیم که  A و B مرتبابه هم نزدیک شوند.  

در حالتی که  A و B بر هم منطبق شوند، خط d تبدیل به خط مماس بر منحنی C می‌شود.

کاربرد مشتق - خط مماس - پیمان گردلو   

روش دوم:

خط d را حول نقطه A دوران دهیم تا نقطه B مرتبا به نقطه A نزدیک شود.

در وضعیت حدی اگر B بر A منطبق شود، خط d تبدیل به خط مماس بر منحنی C می‌شود.

کاربرد مشتق - خط مماس - پیمان گردلو        

یادآوری

خط مماس بر منحنی، خطی است که منحنی را در دو نقطه واقع بر هم قطع کند. به بیان دیگر مماس، حد قاطع است وقتی دو نقطه تقاطع بی‌اندازه به هم نزدیک شوند.

تمرین

کدام‌یک از خط های زیر، بر منحنی ها، مماس است؟ 

کاربرد مشتق - خط مماس - پیمان گردلو

خط d2 در نقطه A و خط d3 در نقطه B و خط d4 در نقاط  A و B بر منحنی مماس هستند.

  خط d1 در نقطه A بر منحنی مماس نیست.

خطوط d3 و d4 در نقطه C بر منحنی مماس نیستند.  

برای ارسال نظر وارد سایت شوید