لیست

مقدمه‌ ای بر تجزیه عبارات جبری

آخرین ویرایش: 21 مهر 1400
دسته‌بندی: تجزیه عبارات جبری
امتیاز:

تجزیه یعنی شکستن یک عبارت (عدد، چند جمله‌ ای) به‌صورت مضربی از عبارات دیگر، به‌طوری که حاصل ‌ضرب آنها، عبارت اصلی را نتیجه بدهد.

ما این کار را همیشه با اعداد انجام می‌دهیم. 

به‌عنوان نمونه، در اینجا انواع مختلفی از عوامل عدد 12  وجود دارد:

12=(2)(6)12=(3)(4)12=(2)(2)(3)12=(12)(24)12=(2)(6)12=(2)(2)(3)

یک روش معمول برای تجزیه اعداد این است که عدد را به‌طور کامل به عوامل اول مثبت تبدیل کنیم.

12=(2)(2)(3)

عبارت جبری یا چند جمله ‌ای از ترکیب اعداد، متغیرها و عملیات ریاضی مانند جمع و تفریق و ضرب و تقسیم ساخته می‌شود.

وقتی یک عبارت جبری یا چند جمله ‌ای داریم و می‌خواهیم آن را تجزیه کنیم، یعنی می‌خواهیم که عبارت جبری را تا حد امکان طوری ساده کنیم که بتوانیم آن را به صورت ضرب چند عبارت بنویسیم.

ab+ac=a(b+c)

x216=(x+4)(x4)

تجزیه یک عبارت جبری یعنی تبدیل آن عبارت به حاصل ضرب دو یا چند عبارت جبری با ضرایب صحیح.

تمرین

آیا می‌توانیم عبارات جبری زیر را به حاصل ضرب عباراتی جبری با ضرایب صحیح تبدیل کنیم؟

9x216y2

عبارت جبری فوق می‌توان به صورت حاصل ضرب عبارات جبری مانند 3x4y,3x+4y نوشت و هر یک از این عبارت ها یک شمارنده برای عبارت فوق محسوب می‌شود

3x+2y  

عبارت فوق را نمی‌توان به حاصل ضرب عباراتی جبری با ضرایب صحیح تبدیل كرد بنابراین تجزیه پذیر نیست.

به عنوان نمونه عبارات x2+1  ,  x+y+z  هم تجزیه پذیر نیستند.

برای ارسال نظر وارد سایت شوید